[发明专利]一种用于梯度弹性研抛盘接触应力分布的解析方法

说明书

本发明公开了一种基于梯度弹性研抛盘的接触应力分布解析法，包括如下步骤：(1)针对工件的加工要求建立去除函数MRR(y)；(2)根据Preston方程得到理想的接触应力分布函数P*(y)，通过P*(y)确定研抛盘沿径向y上理想的的弹性模量分布函数E*(y)；(3)根据E*(y)建立面内梯度分布弹性薄层接触模型，根据侧向形变εx与εy，引入补偿函数H(z)补偿非主轴应力对接触应力P(y)的影响，修正梯度弹性层在竖直方向的形变位移L，用半逆解法推导出接触应力解析方程P(y)；(4)构建仿真模型，完成静态应力仿真，将仿真结果同解析方程建立耦合关系，假设补偿函数表达式，完成接触应力解析解的优化方程。

技术领域

本发明涉及超精密加工技术领域，更具体的说，尤其涉及一种用于梯度弹性研抛盘接触应力分布的解析方法。

背景技术

随着高科技产业的迅猛发展，蓝宝石、硅片、光学玻璃等硬脆性材料因其高硬度、高熔点、高耐磨性等特点，在光学及电子产业中得到了广泛应用。此类材料的面形精度和表面质量对器件的质量、寿命等具有关键性的影响作用。

目前，针对此类硬脆性材料的加工方法主要有应力盘、磁变流、离子束、射流等，在取得相关技术突破的同时，存在材料去除不均，加工效率和质量可控性不佳等问题，无法保证在工件面形精度不劣化的基础上进一步的抑制中高频误差。同时，由于接触区内各点材料去除不均的本质问题，增加了工件面形精度和表面质量一致性的控制难度，即加大了加工轨迹和驻留时间算法的优化难度，使得加工费时费力，成本也较高。

因此，设计一种能够保证接触区内各点材料去除尽可能一致的梯度功能研抛盘是比较完美的解决方案。研究研抛盘接触应力分布解析解的计算方法对完善研抛盘的梯度功能特征具有至关重要的作用。因此，提出一种基于梯度弹性研抛盘的接触应力分布解析法，能为实现硬脆性加工元件的材料去除均匀、可控目标提供重要保证，具有十分重要的理论和实践指导意义。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术的不足，提出了一种用于梯度弹性研抛盘接触应力分布的解析方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：一种用于梯度弹性研抛盘接触应力分布的解析方法，包括如下步骤：

步骤一：首先针对工件的加工要求建立去除函数MRR(y),选择合适的角速度ω，则研抛盘上相对线速度分布为V(y)，其中y为研抛盘沿径向上一点离圆心的距离；

步骤二：根据Preston方程MRR＝KPV，其中K值为材料去除综合系数，P为工件接触面所受的正应力，V为工件相对磨粒的线速度，可得到理想的接触应力分布函数P*(y)，通过P*(y)可确定研抛盘沿径向y上理想的弹性模量分布函数E*(y)；

接触应力解析方程P(y)为经计算得到的接触应力分布函数，所述的接触应力解析方程P(y)的求解步骤如下：

下式中σ_x、σ_y、σ_z分别表示各个轴向的正压力，τ_yx、τ_zx、τ_zy、τ_xy、τ_xz、τ_yz分别表示作用在各个面上的切应力，且有τ_yx＝τ_xy，τ_zx＝τ_xz，τ_zy＝τ_yz；ε_x、ε_y、ε_z、γ_yz、γ_zx、γ_xy表示应变，u，v，w分别为各个轴向的位移分量；E和υ为弹性薄层的弹性常数，E为弹性模量，υ为泊松比，E_z为梯度弹性模量的不均匀程度，E(y)为弹性模量梯度分布函数；

(1)建立接触区边界条件：