[发明专利]一种非线性大刚体位移参量求解方法

权利要求书

1.一种非线性大刚体位移参量求解方法，其特征是：该方法包括以下步骤：

步骤一、输入信息；

将有限元仿真结果代入非线性大刚体位移参量求解算法，包括待求解结构件上n个节点的初始位置矢量变形位置矢量分别用公式表示为：

其中，i为大于1小于n的整数，xo_i,yo_i,zo_i分别为节点i的x，y和z轴初始位置坐标值，xd_i,yd_i,zd_i分别为节点i的x，y和z轴变形位置坐标值；

步骤二、确定初始迭代参数

其中，θo_x,θo_y,θo_z分别为绕x轴，y轴和z轴的刚体位移转角，to_x,to_y,to_z分别为沿x轴，y轴和z轴的刚体平移量；

设定迭代次数cou_n，初值为0；

步骤三、设定迭代终止条件；拟合残差终止条件为ε，最大迭代次数终止条件为max_n；

步骤四、引入初始迭代参数：

θ_x＝θo_x；θ_y＝θo_y；θ_z＝θo_z；t_x＝to_x；t_y＝to_y；t_z＝to_z

步骤五、迭代收敛性判定；

判断迭代次数cou_n是否超过了最大迭代次数max_n，如果是，则迭代终止，输出迭代不收敛，如果否，则执行步骤六；

步骤六、计算全部变形节点的位置残差

步骤六一、计算节点初始位置矢量经过刚体位移后的位置矢量

x_i＝t_x+xo_iC_yC_z-yo_i(C_xS_z-C_zS_xS_y)+zo_i(S_xS_z+C_xC_zS_y)

y_i＝t_y+xo_iC_yS_z+yo_i(C_xC_z+S_xS_yS_z)-zo_i(C_zS_x-C_xS_yS_z)

z_i＝t_z-xo_iS_y+yo_iC_yS_x+zo_iC_xC_y

其中：C_x代表cosθ_x，S_x代表sinθ_x，C_y代表cosθ_y，S_y代表sinθ_y，C_z代表cosθ_z，S_z代表sinθ_z,x_i,y_i,z_i分别为节点i经过刚体位移θ_x,θ_y,θ_z,t_x,t_y,t_z后的x，y和z轴的位置坐标值；

步骤六二、计算节点i的位置残差用下式表示为：

步骤六三、合成全部变形节点的位置残差

步骤七、迭代终止判定；

判断拟合残差的均方值E是否小于步骤三设定的拟合残差终止条件ε，如果是，则终止迭代，输出刚体位移参量θ_x,θ_y,θ_z,t_x,t_y,t_z；如果否，则执行步骤八；所述拟合残差的均方值E用公式表示为：

步骤八、计算新的刚体位移参量；

步骤八一、计算刚体位移雅克比矩阵J：

其中：

J_3i-2,1＝yo_i(S_xS_z+C_xC_zS_y)+zo_i(C_xS_z-C_zS_xS_y)

J_3i-2,2＝-xo_iC_zS_y+yo_iC_yC_zS_x+zo_iC_xC_yC_z

J_3i-2,3＝-xo_iC_yS_z-yo_i(C_xC_z+S_xS_yS_z)+zo_i(C_zS_x-C_xS_yS_z)

J_3i-2,4＝1；J_3i-2,5＝0；J_3i-2,6＝0；

J_3i-1,1＝-yo_i(C_zS_x-C_xS_yS_z)-zo_i(C_xC_z+S_xS_yS_z)

J_3i-1,2＝-xo_iS_yS_z+yo_iC_yS_xS_z+zo_iC_xC_yS_z

J_3i-1,3＝xo_iC_yC_z-yo_i(C_xS_z-C_zS_xS_y)+zo_i(S_xS_z+C_xC_zS_y)

J_3i-1,4＝0；J_3i-1,5＝1；J_3i-1,6＝0；

J_3i,1＝yo_iC_xC_y-zo_iC_yS_x

J_3i,2＝-xo_iC_y-yo_iS_xS_y-zo_iC_xS_y

J_3i,3＝0；J_3i,4＝0；J_3i,5＝0；J_3i,6＝1

步骤八二、计算迭代误差用下式表示为：

其中：是由刚体位移参量θ_x,θ_y,θ_z,t_x,t_y,t_z的迭代误差组成的向量，△u₁是θ_x的迭代误差，△u₂是θ_y的迭代误差，△u₃是θ_z的迭代误差，△u₄是t_x的迭代误差，△u₅是t_y的迭代误差，△u₆是t_z的迭代误差；

步骤八三、计算新的刚体位移参量：

θ_x＝θ_x+△u₁；θ_y＝θ_y+△u₂；θ_z＝θ_z+△u₃；t_x＝t_x+△u₄；t_y＝t_y+△u₅；t_z＝t_z+△u₆

步骤九、迭代次数cou_n加1，然后返回执行步骤五。

2.根据权利要求1所述一种非线性大刚体位移参量求解方法，其特征在于，获得的刚体位移参量的定义坐标系与变形节点的坐标系相同，转角矢量采用RPY转角序列。