[发明专利]一种非线性大刚体位移参量求解方法

说明书

一种非线性大刚体位移参量求解方法，涉及航空、航天光机结构仿真领域，用于有限元仿真结果中的面、体以及节点的刚体位移分析，可以分析结构件在特定工况条件下的刚体位移情况。该方法主要包含信息输入；确定初始迭代参数；设定迭代终止条件；引入初始迭代参数；迭代收敛性判定；计算变形节点的位置残差；迭代终止判定；计算新的刚体位移参量以及计算迭代次数后再进行迭代收敛性判定等步骤，本发明所述的方法可以对有限元仿真分析结果中的物体刚体位移参量进行求解计算，而且不受线性近似约束条件限制，可以求解±90°范围内的超大刚体转角位移参量以及任意范围刚体平移参量。

技术领域

本发明涉及航空、航天光机结构仿真领域，具体涉及一种非线性大刚体位移参量求解方法，用于完成有限元仿真结果中光机结构件的刚体位移变形参量解析，从而指导光机结构的进一步设计、优化。

背景技术

为了突破运载器对空间遥感器的限制，采用拼接主镜的分体式光学系统应运而生，并引起了世界各国的高度重视，最具代表性的詹姆斯韦伯天文望远镜(JWST)就是采用分体式光学系统的杰出代表。分体式光学系统在带来口径红利的同时，也对光机结构设计提出了巨大挑战，其中，分体主镜的共相调整因技术跨度大、实现难度高以及涵盖学科广被视为分体式光学系统的核心技术，成为决定载荷成败的关键。

拼接主镜共相是通过共相调整机构对分体镜进行大范围、高精度的位姿调整，使所有分体镜组成一个理想的光学反射面，实现等效设计口径的成像能力。这是一项极具挑战的工作，它要求共相装置在毫米级的运动范围内达到纳米级的定位精度。为了实现这一目标，传统的设计理论已经达不到这样的精度，需要采用以有限元分析为指导的迭代优化设计过程。有限元分析结果仅能给出变形云图，无法精度给出分体镜的刚体位移参数，给机构的设计优化带来了极大不便。

针对刚体位移参量解析技术，毕勇，徐广州，张颖和张军强都进行了深入研究，它们基于坐标变换理论，使用小角度近似理论，将三角函数线性化，来求刚体位移。该方法仅适用于微小刚体位移参量的提取，无法应用于共相调整这种大刚体位移工况；再者，其求解精度并不固定，参数解算误差会随着刚体位移量的增加而增大。

发明内容

本发明为解决现有方法无法应用于共相调整这种大刚体位移工况；求解精度不固定以及参数解算误差随着刚体位移量的增加而增大等问题，提供一种非线性大刚体位移参量求解方法。

一种非线性大刚体位移参量求解方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、输入信息；

将有限元仿真结果代入非线性大刚体位移参量求解算法，包括待求解结构件上n个节点的初始位置矢量变形位置矢量分别用公式表示为：

其中，i为大于1小于n的整数，xo_i,yo_i,zo_i分别为节点i的x，y和z轴初始位置坐标值，xd_i,yd_i,zd_i分别为节点i的x，y和z轴变形位置坐标值；

步骤二、确定初始迭代参数

其中，θo_x,θo_y,θo_z分别为绕x轴，y轴和z轴的刚体位移转角，to_x,to_y,to_z分别为沿x轴，y轴和z轴的刚体平移量；

设定迭代次数cou_n，初值为0；

步骤三、设定迭代终止条件；拟合残差终止条件为ε，最大迭代次数终止条件为max_n；

步骤四、引入初始迭代参数；