[发明专利]一种基于八方向分数阶微分算子的边缘检测方法

说明书

本发明公开了一种基于八方向分数阶微分算子的边缘检测方法，首先选取待检测图像I，待检测图像I大小为M×N，M和N均为大于5的正整数；然后在八方向整数阶算子基础上，推导出八方向分数阶微分算子；将得到的八方向分数阶微分算子应用于图像的边缘检测过程中，得到最优分数阶阶次，进而得到最优分数阶微分算子；最后利用八方向分数阶模板对图像I进行边缘检测。本发明解决了现有边缘检测技术中存在的边缘检测不全面、出现孤立点、断裂边缘、双边缘的问题。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于八方向分数阶微分算子的边缘检测方法。

背景技术

边缘检测因其在图像处理中的重要地位，被广泛应用于工业生产、民用生活和国防军事等领域中。目前的边缘检测方法主要有Sobel算子、Prewitt算子、Laplace算子、Log算子、Canny算子等方法，这些方法虽然结构简单、运算速度快，便于实现，但在检测结果中仍存在边缘检测不全面，出现孤立点、断裂边缘、双边缘等问题。因此，当对检测精度要求高的时候，这些方法就不能满足需求。近年来，基于分数阶微分算子的图像边缘检测因其检测精度高，应用范围广等优点，受到了广泛关注。所以，提出一种基于分数阶微分算子的边缘检测方法以满足高精度的检测需求，就显得极为重要了。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于八方向分数阶微分算子的边缘检测方法，解决了现有边缘检测技术中存在的边缘检测不全面、出现孤立点、断裂边缘、双边缘的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于八方向分数阶微分算子的边缘检测方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、选取待检测图像I，待检测图像I大小为M×N，M和N均为大于5的正整数；

步骤2、在八方向整数阶算子基础上，推导出八方向分数阶微分算子；

步骤3、将步骤2得到的八方向分数阶微分算子应用于图像的边缘检测过程中，得到最优分数阶阶次，进而得到最优分数阶微分算子；

步骤4、利用八方向分数阶模板对图像I进行边缘检测。

本发明的特点还在于，

步骤2中八方向整数阶算子中8个方向分别为0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°和157.5°，八方向整数阶算子分别如下：

步骤2具体按照以下步骤实施：

步骤2.1、设图像中第i行，第j列像素的灰度函数为F(i,j)，取F(i,j)的5×5像素邻域，i为小于M的正整数，j为小于N的正整数；

步骤2.2、对于八方向整数阶的45°方向模板D_45°，利用45°斜边算子D_45°对图像进行卷积运算，得到F(i,j)的梯度差分表达式如下：

J_45°(i,j)＝6F(i-2,j+2)-6F(i+2,j-2)+4F(i-1,j+2)-4F(i+1,j-2)+F(i,j+2)-F(i,j-2)+2F(i+1,j+2)-2F(i-1,j-2)+4F(i-2,j+1)-4F(i+2,j-1)+12F(i-1,j+1)-12F(i+1,j-1)+8F(i,j+1)-8F(i,j-1)

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