[发明专利]基于核范数与图模型的图像去噪方法

权利要求书

1.基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：对原始图片P^src通过设置高斯加性噪声变量来获取噪声图片P^noisy；

步骤2：将噪声图片P^noisy分成若干个重叠小块，对于每一个重叠小块使用KNN算法搜索相似块构成相似块组G；

步骤3：针对噪声图片中每一个块对应的相似块组G，使用动态规划方法构建基于学习的图模型；

步骤4：构造联合核范数和图模型正则项的求解方程；

步骤5：使用增强拉格朗日乘子法ADMM求解联合方程，将方程分解成子问题进行求解；

步骤6：针对处理后的每一个相似块组组合更新成处理后的图片P^out；

步骤7：将执行一次循环后的图片使用正则化迭代技术，将处理后的图片P^out与原始图片P^src的差值进行回传直到收敛；

步骤3具体实现如下：使用动态规划方法构建基于学习的图模型：

s.t.L_ij＝L_ji≤0

L·1＝0

Tr(L)＝N,

其中，||X||_G为相似块组X对应的图模型，跟矩阵的迹Tr有关，α和β是约束方程的控制参数，N是图模型的节点，为矩阵的行或列的数目；方程中需要优化求得最好的图模型，并将L_ij图拉普拉斯矩阵L作为正则项进行优化求解，||L||_F表示对矩阵L取F范数；表示矩阵L的第i行，第j列；同时方程中包含三个约束项，第一个约束项表示图拉普拉斯矩阵是有效的，第二个约束项确保得到的L是有效的，第三个约束项是根据拉普拉斯的数学意义得到的；

行图模型和列图模型的定义分别如下：

公式中L_r表示行拉普拉斯矩阵，L_c代表列拉普拉斯矩阵，表示行图模型，表示列图模型。

2.根据权利要求1所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤1具体实现如下：

对原始图片P^src通过设置高斯加性噪声变量来获取噪声图片P^noisy，具体为：

P^noisy＝P^src+σ*rand(0,1)

其中，针对原始图片P^src，设置噪声变量σ为10-30，可得到相应的正态分布的高斯噪声图片。

3.根据权利要求2所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤2具体实现如下：

将噪声图片P^noisy依据图片大小分为若干个大小为4×4的重叠小块，需要注意的是重叠小块与重叠小块之间需要有重叠，重叠的间隔设置为2，在每个重叠小块周边8×8的局部区域中使用K-近邻算法搜索K个相似块，K设置为15，并将每一个相似块拉伸成列向量，即可得到16个1×16的列向量，组合成矩阵，则得到了针对每一个重叠小块对应的包含重叠小块的16×16的相似块组。

4.根据权利要求3所述的基于核范数与图模型的图像去噪方法，其特征在于步骤4具体实现如下：

基于学习的行图模型和列图模型得到后，联合核范数进行求解，以便将低秩特性和自相似性结合起来，具体方程如下：

其中，||X||_*为核范数，是最小秩的最优凸近似，θ_n，θ_r，θ_c是核范数、行图模型、列图模型的正则项系数，分别控制着低秩特性、行稀疏特性与列稀疏特性在去噪时的权重系数，二次项代表去噪结果与原始结果之间的偏差。