[发明专利]基于核范数与图模型的图像去噪方法

说明书

本发明公开了一种基于核范数与图模型的图像去噪方法。本发明在探索图像的自相似特性时引入了图模型，图的构造方法借鉴了图论知识，提出了基于学习的图模型构造方法，通过使用动态规划方法构造出适合于每个图像块的图模型，图的表达采用了图拉普拉斯矩阵；在探索图像的低秩特性时引入了核范数，核范数是低秩的最优凸近似，主要采用奇异值分解的方法进行求解。同时，本发明还引入了增强拉格朗日乘子法将联合方程分解成子问题进行求解，起到了凸优化的作用。在本发明的最后，为更进一步优化去噪结果，引入了总体的正则化迭代方法，此方法能将误差进行回传操作优化。

技术领域

本发明属于图像处理领域中的图像去噪，主要为了提高图像的质量，具体涉及一种基于核范数与图模型的图像去噪方法。

背景技术

图像去噪(Image Denoising)意味着将一幅有噪声的图片恢复成无噪声图片，以提高图像的质量、清晰度等。图像噪声指的是图像中包含一些不必要或多余的干扰信息，通常是由于系统受到电磁波的干扰、相机抖动引起电流变化、器械本身硬件等原因造成的。在当今时代，随着视频领域的快速发展，人们对视频的体验感日渐提高，如何获得一系列清晰无噪声的图片是科研人员一直思考的问题。

常见的噪声主要有高斯白噪声、泊松噪声、乘性噪声和椒盐噪；传统的去噪方法有均值滤波器、中值滤波器、维纳滤波器和小波去噪等方法。但是传统的去噪方法如小波变换并没有将图像的内部特性考虑在内，经常会出现一些欠拟合或者过拟合的现象。为了解决这个问题，国内外研究人员提出了大量进行去噪的方法：总变分方法(Total Variation)将图像的梯度特性作为图像先验，并且得到了不错的结果；字典学习方法(DictionaryLearning)将图像的稀疏特性作为图像先验，取得了图像去噪领域中的重大突破；探索自相似特性的非局部方法(NLM)能高精度的恢复出相邻像素，自相似特性成为了恢复图像像素的重要度量因素；使用空间滤波方法(BM3D)依赖于其短耗时高去噪效果的优点成为了企业界进行去噪的主流方法；探索低秩特性的秩最小化方法(WNNM)是当今最好的去噪方法之一，低秩特性亦成为了恢复图像像素的重要考量因素。

探索图像内部特性的自相似性和低秩特性是图像处理领域中势不可挡的趋势，而体现图像自相似性的图模型在多个领域中也得到了广泛应用，如高光谱图像处理、图论等，体现图像低秩特性的核范数或SVD方法在去噪领域中得到了广泛应用。但是将两种特性结合起来是从来未有过的创新，即将两种特性联合起来可以进一步地通过探索图像内部的拓扑特性和低秩特性来提高图像的去噪效果。

发明内容

本发明提出了一种基于核范数与图模型的图像去噪方法，将图模型和核范数作为正则项，旨在联合探索图像内部的自相似性特性和低秩进行图像去噪。

本发明在探索图像的自相似特性时引入了图模型，图的构造方法借鉴了图论知识，提出了基于学习的图模型构造方法，通过使用动态规划方法构造出适合于每个图像块的图模型，图的表达采用了图拉普拉斯矩阵；在探索图像的低秩特性时引入了核范数，核范数是低秩的最优凸近似，主要采用奇异值分解的方法进行求解。同时，本发明还引入了增强拉格朗日乘子法将联合方程分解成子问题进行求解，起到了凸优化的作用。在本发明的最后，为更进一步优化去噪结果，引入了总体的正则化迭代方法，此方法能将误差进行回传操作优化。

本发明的大致步骤如下：

步骤1：对原始图片P^src通过设置高斯加性噪声变量来获取噪声图片P^noisy；

步骤2：将噪声图片P^noisy分成若干个重叠小块，对于每一个重叠小块使用KNN算法搜索相似块构成相似块组G；

步骤3：针对噪声图片中每一个块对应的相似块组G，使用动态规划方法构建基于学习的Graph模型；

步骤4：构造联合核范数和图模型正则项的求解方程；