[发明专利]非理想Litz线线圈品质因数优化的方法

权利要求书

1.非理想Litz线线圈品质因数优化的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：先进行非理想Litz线线圈高频损耗电阻的建模，包括股间电流分布建模与求解；高频损耗电阻中的导通电阻分量的建模与求解；高频损耗电阻中的邻近效应电阻分量的建模与求解；基于股间电流不均匀系数的高频损耗电阻求解；

S2：非理想Litz线线圈降损，包括构建半球形、圆锥形、扇形、空心薄壁圆柱等均流熔接头的三维模型；Litz线束表面股熔接均流；非均匀匝间间距的线匝磁场消减；最小损耗的熔接法优化；

S3：最后得出Litz线线圈品质因数优化的方法，建立依赖于频率的线圈品质因数的解析表达式；最优运行频率与最大品质因数求解。

2.根据权利要求1所述的非理想Litz线线圈品质因数优化的方法，其特征在于，所述S1中，股间电流分布建模与求解时：

在常见的熔接方法中，Litz线熔接头处形成一个圆柱导体，而绝缘细导线连接到圆柱导体一端的横截面上，因此可将整根Litz线的分成三个部分来建模，即首端圆柱熔接头、由绝缘细导线组成的Litz线束、尾端圆柱熔接头，由于Litz线制作时的绞制特性，要建立几千股绝缘细导线的绞制的三维模型基本上是不可能的，由于Litz线的绞制特性，任一绝缘细线的电流只与其在熔接头横截面的连接位置有关系，故可将Litz线束建模为平行的绝缘细导线组成，而不需要对几千股绝缘细导线的绞制进行特殊的建模；

在Litz线首端熔接头，居于横截面同一圈处已知位置的n(i)(i为线束横截面中包含的绝缘细导线的圈数，1≤i≤3)股绝缘细导线，在Litz线尾端熔接头横截面的位置未知，无法建立有限元模型，但这些位置满足一定的概率分布，假定p(j)是绝缘细导线在尾端横截面第j圈(1≤j≤3)的概率，则p(j)与第j圈的半径近似成正比(因在第j圈分布的细导线数量与其周长2πr_j近似成正比)，且何意一个细导线占据的面积都相等，则p(j)是可求解的，因此，由首端第i圈引出的n(i)股绝缘线在Litz线尾端的横截面第j圈上的数目为

n(j)＝n(i)p(j)

据此，可确立全部Litz线束中全部n股绝缘细线在Litz线束两端熔接头依概率的分布情况，并利用有限元建模求解其电流分布。

3.根据权利要求2所述的非理想Litz线线圈品质因数优化的方法，其特征在于，所述S1中，高频损耗电阻中的导通电阻分量的建模与求解时：

高频损耗的等效电阻可表示为导通电阻和邻近效应电阻之和，即

R(ω)＝R_cond(ω)+R_prox(ω)，因此高频电阻的计算，可以分为两个部分，即导通电阻计算和邻近效应电阻计算；

在各股绝缘细线的股间电流分布已知的前提下，可直接将各股绝缘细线等效为等长度的长直导线来建立有限元模型，并求解其导通电阻，用解析法建立各股细导线的导通电阻表达式如下

且：

其中i表示第i股绝缘细导线，l是单股细导线的长度，R_{cond_u,l}是单股单位长度绝缘细导线的电阻，ξ是与趋肤深度δ相关的量；μ₀是自由空间磁导率(μ₀＝4π×10^-7H/m)；μ_r是材料的相对磁导率(对于铜μ_r＝1)；r₀是单股外绝缘细铜线的半径；ber、bei′、bei、ber′是几种开尔文函数，如果各股细导线流过的电流相同，则整个Litz线束的等效导通电阻就是每股线的1/n(n是该Litz线束中绝缘细导线的股数)，但当各股细电线中流过的电流不同时，则可根据n股Litz线总的损耗和各股电流来计算其等效电阻如下

其中I_i是第i股绝缘细线中流过的电流且