[发明专利]一种基于有限元法的多导体分布电容快速计算方法

说明书

本发明公开了一种基于有限元法的多导体分布电容快速计算方法。该方法包括：步骤1：采用有限元前处理软件Ansys建立有限元仿真模型，并给N个导体编号；步骤2：对第i(i＝1,2,...,N)个导体施加电位边界条件其他导体接地，基于有限元法求得各节点电位步骤3：利用未施加边界条件的有限元刚度阵Ksubgt;ε/subgt;和公式求得各节点电荷Q；步骤4：提取第j个导体表面上的电荷Qsubgt;jsum/subgt;；步骤5：根据公式计算感应系数，并判断j是否等于N，如果是，则转向步骤6，如果否，转步骤4；步骤6：判断i是否等于N，如果是，转向步骤7，如果否，转步骤2；步骤7：计算导体间分布电容C。本发明提供的基于有限元法的多导体分布电容快速计算方法，大大提高了计算效率。

技术领域

本发明涉及多导体分布电容计算技术领域，特别是涉及一种基于有限元法的多导体分布电容快速计算方法。

背景技术

随着电力系统输电技术的快速发展，电磁暂态问题日益突出。而分析电磁暂态问题时需要基于分布参数来建立等效电路模型，如输电线路电磁暂态分析需要根据单位长度的电感、电容参数建立线路模型，变压器快速暂态过电压问题需要根据绕组匝间的分布电容及电感等参数来进行分析，特高压换流阀瞬态电压分布需要根据分布电容及其等效电路模型得到。因此，准确的计算分布参数对准确地分析瞬态过程具有重要意义，也是分析电磁暂态问题的基础。

现阶段对多导体间分布电容的计算方法很多，如有限差分法、边界元法、模拟电荷法和有限元法等。其中有限差分法是对封闭的场域进行网格划分再进行电磁场的计算，但存在离散精度不够、误差大的缺陷；边界元法是基于有限元离散化技术，把边值问题等价的转化为边界积分方程问题，可有效减少变量数量，降低求解问题维度，适合开域问题，但是不便于处理多种介质的电磁场问题。模拟电荷法的本质是基于静电场唯一性定理的镜像法，利用模拟电荷来等值代替电极表面连续分布的自由电荷或介质分界面上连续分布的束缚电荷，模拟电荷的位置直接影响计算精度，但是最佳位置往往依据经验设置，因此对于复杂导体间的分布电容的计算精度可能不能保证。有限元法有限元法可分析任意复杂导体结构间的分布电容，但是该方法在计算多导体间的分布电容时，往往需要加N(N+1)/2(N为导体数)次边界条件，当导体数量较多时，计算量较大，计算效率较低。

发明内容

本发明提供一种基于有限元法的多导体分布电容快速计算方法，该方法仅需要在建模时对各个导体施加一次边界条件，并且只需求解N(N为导体数)次即可快速实现导体间的部分电容参数计算，相比于传统有限元方法N(N+1)/2次施加边界条件，大大提高了计算效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于有限元法的多导体分布电容快速计算方法，所述方法包括：

步骤1：采用有限元前处理软件建立有限元仿真模型，设置各个材料的相对介电常数，进行剖分，并对各个导体施加不同的边界条件，并提取出节点坐标、单元关联矩阵以及边界条件；

步骤2：给各个导体编号，并对第i个导体施加第一类电位边界条件其他导体接地，基于有限元法求得节点电位i的取值为1,2,..,N逐次取值，电位边界条件的单位为V；

步骤3：利用不施加第一类边界条件的有限元刚度阵K_ε和公式求得各节点电荷Q；

步骤4：提取第j个导体表面上的电荷Q_jsum，j的取值为1,2,..,N逐次取值；

步骤5：根据公式计算感应系数，并判断j是否等于N，如果是，则转向步骤6，如果否，则执行j＝j+1转向步骤4；

步骤6：判断i是否等于N，如果是，则转向步骤7，如果否，则执行i＝i+1转向步骤2；

步骤7：根据公式计算导体间分布电容C。

可选的，所述步骤1中采用有限元前处理软件Ansys建立有限元仿真模型。