[发明专利]一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法

权利要求书

1.一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集沿光轴方向的多幅不同离焦距离下的光强图像；

S2、利用快速傅里叶变换分别求解离焦距离小于最优离焦距离和离焦距离大于最优离焦距离的两种情况下的光强传输方程的解；

S3、采用图像融合方法将步骤S2两种离焦距离的情况下恢复的相位分布融合得到最终相位结果。

2.根据权利要求1所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，步骤S1中，光强图像包括I_-2,I_-1,I₀,I₊₁,I₊₂，-为处于欠焦面，+为处于过焦面；I₀为焦面处图像，I_-2和I₊₂为离焦距离大于最优离焦距离的一对，I_-1和I₊₁为离焦距离小于最优离焦距离的一对；I_-1到I₀的距离与I₀到I₊₁的距离大小与方向均相同，记作Δd₁；I_-2到I₀的距离与的I₀到I₊₂的距离大小与方向均相同，记作Δd₂。

3.根据权利要求1所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，步骤S2中，离焦距离小的情况下的相位分布为：

其中，为傅里叶变换，为傅里叶逆变换，(f_x,f_y)为频域坐标，I₀为焦面处图像，I_-1和I₊₁为离焦距离小的一对；Δd₁为I_-1到I₀的距离与I₀到I₊₁的距离，为梯度算子，λ为测量光的波长。

4.根据权利要求3所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，梯度算子为：

快速傅里叶变换完成得到为：

其中，i，j分别为x方向和y方向的单位向量。

5.根据权利要求1所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，步骤S3具体为：

将步骤S2获得的相位分布和作为图像融合的原图像输入；然后使用小波变换对和分别进行多层小波分解到不同频率域，获取各层的小波系数和尺度系数；然后结合被融合图像的特点设计恰当的融合准则，将各层的系数按照既定的融合准则进行融合；最后对融合后的系数矩阵进行小波逆变换得到融合后的图像。

6.根据权利要求5所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，具体步骤如下：

S301、使用Mallat小波变换的快速算法对和分别进行多层分解得到各层系数；

S302、设计融合准则对各层系数按照准则融合；

S303、对融合后的尺度系数和各层小波系数形成的系数矩阵进行小波逆变换，得到融合结果即相位恢复结果。

7.根据权利要求6所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，步骤S301中，经过N层分解得到尺度系数小波系数为：

进行N层小波分解后得到尺度系数小波系数为：

8.根据权利要求7所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，设是空间R²上的一个多分辨分析，对于二维图像将它在V_i²空间投影表示为即

其中，A_j为第j层的尺度系数，为第j层图像的水平细节的小波系数，为第j层图像的垂直细节的小波系数，为第j层图像对角细节的小波系数。