[发明专利]一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法

说明书

本发明公开了一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，采集沿光轴方向的多幅不同离焦距离下的光强图像；利用快速傅里叶变换分别求解离焦距离小和离焦距离大两种情况下的光强传输方程；通过图像融合方法将两种离焦距离的情况下恢复的相位分布融合得到最终相位结果。本发明解决了在TIE相位恢复中离家距离选取矛盾的问题。所恢复的相位图像，数值上，更加精确，恢复误差更小；从恢复的图像来看，结果不仅细节信息丰富，而且整体形貌大小与真实相位的契合度更高、受噪声影响更小。

技术领域

本发明属于光学测量中的相位恢复技术领域，具体涉及一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法。

背景技术

相位恢复技术是一种采用非干涉方法进行相位定量测量的方法，通过直接测量光强分布信息来恢复相位信息。相较于传统的光学干涉测量法，其具有：对光源相干性要求低(可以使用部分相干光)；测量光路装置简单；无需引入参考光，对测试环境要求不苛刻；无需相位解包裹等优点。因此被广泛地应用在生物医学、天文望远系统、电子或光学显微成像、工业检测等领域。

相位恢复技术主流上可以分为迭代法(Iterative algorithm)和光强传输方程法(TIE,Transport of Intensity Equation)。其中TIE源于1983年M.R.Teague等人的研究，利用亥姆霍兹方程在傍轴近似下推导得出，同时给出了TIE的格林函数的解。TIE描述了垂直于光轴平面的光强分布在平行于光轴方向的变化与垂直于光轴平面的相位分布之间的定量关系。利用待求平面(焦面)的光强分布，光强的轴向微分(通过两个离焦面光强利用差分计算)通过对TIE进行数值求解，获得待求相位分布。实际测量中，只需要采集三个面的光强分布(欠焦面、焦面、过焦面)和离焦距离(离焦面至焦面的距离)，就可以计算出焦面的相位分布。对于TIE的求解，目前有以下几种方案：

(1)基于德里克雷边界条件的格林函数求解，由Teague等人在1983年提出；

(2)泽尼克多项式法，由T.E.Gureyev和K.A.Nugent在1995年提出；

(3)多重网格法，由L.J.Allen和M.P.Oxley于2001年提出；

(4)傅里叶变换法，由Kazuichi Ichikawa最早应用来解TIE。

在这些求解方案中，均需要预先得知光强的轴向微分。一般而言，通过有限差分法(两离焦面相减后除以两倍的离焦距离)计算可以得到。可见，采集光强图像时，离焦距离的选取直接影响着相位计算结果。离焦距离选取过大，会导致相位恢复结果模糊，细节信息丢失。换而言之，恢复结果中包含大量非线性误差，这是由于差分计算本身是线性估计而光强在轴向的变化却是非线性的，离焦距离的增大会导致对光强轴向微分估算中非线性误差的增加。但同时，离焦距离也不可以过小，因为在实际测量中噪声的存在会使得在离焦距离过小时信号被淹没，这导致相位恢复结果虽然细节丰富、清晰度高，但整体形貌大小却会失真，信息被噪声污染。为了调和两者矛盾，往往会选择一个介于两者之间的最优离焦距离来进行计算。然而，实际中，即使使用了这个最优离焦距离，所得到的结果在数值精度上和形貌特征上还是令人不够满意。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，解决了现有方法中离焦距离在TIE精确相位恢复中选取矛盾的问题。

本发明采用以下技术方案：

一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，包括以下步骤：

S1、采集沿光轴方向的多幅不同离焦距离下的光强图像；

S2、利用快速傅里叶变换分别求解离焦距离小于最优离焦距离和离焦距离大于最优离焦距离两种情况下的光强传输方程TIE；