[发明专利]同时求解开关变换器多尺度状态变量的非线性建模方法

说明书

本发明公开了一种同时求解开关变换器多尺度状态变量的非线性建模方法，该方法是在建模过程中开关管和二极管用其机理模型等效，采用连续的非线性周期函数拟合描述器件通断特性的离散开关函数，得到描述开关变换器电路级和器件级状态变量的统一非线性连续数学模型；再利用非线性分析方法求解，能够同时获得开关变换器电路级和器件级状态变量稳态周期解的近似解析表达式，即能获得开关变换器多尺度状态变量的稳态周期解析解。本发明实现了开关变换器的器件级尺度与电路级尺度相结合的统一建模，通过采用连续的非线性周期函数拟合传统的描述器件通断特性的离散开关函数，实现了变换器的连续统一建模。

技术领域

本发明涉及开关变换器的建模与分析的技术领域，尤其是指一种同时求解开关变换器多尺度状态变量的非线性建模方法。

背景技术

开关变换器是一种非线性时变系统，求解其动态特性的解析解较为复杂，目前存在的非线性分析方法包括了状态空间平均法、电路平均法、广义状态空间平均法和等效小参量法等等。其中，状态空间平均法仅仅考虑了系统在低频特性下的近似，而忽略了系统的高频动态特性，因而不能用于分析变换器波形的纹波。在电路平均法中较为常用的三端开关器件模型法则需要知道变换器的直流稳态特性，具有一定的局限性。广义状态空间平均法的计算分析过程相对复杂。等效小参量法是一种将扰动法和谐波平衡法相结合的分析方法，其分析结果较为精确而且分析过程相对简单。

开关变换器中存在着不同时间尺度的状态变量，典型的有反映器件微观特性的器件级状态变量和反应变换器宏观特性的电路级状态变量；并且不同时间尺度的状态变量会相互影响。因此，为准确描述开关变换器的运行特性，有必要建立能同时描述变换器件级和电路级状态变量的数学模型。然而，现有开关变换器的建模方法通常仅针对电路级状态变量进行分析，对于开关器件则忽略其动态特性，仅采用离散的开关函数来描述其通断状态，因而所建立的数学模型不能反映器件级状态变量对电路工作的影响，导致分析结果对实际变换器参数设计的指导意义不大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种同时求解开关变换器多尺度状态变量的非线性建模方法，能获得变换器的不同尺度状态变量稳态周期解析解。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：同时求解开关变换器多尺度状态变量的非线性建模方法，该方法是在建模过程中开关管和二极管用其机理模型等效，采用连续的非线性周期函数拟合描述器件通断特性的离散开关函数，得到描述开关变换器电路级和器件级状态变量的统一非线性连续数学模型；再利用非线性分析方法求解，能够同时获得开关变换器电路级和器件级状态变量稳态周期解的近似解析表达式，即能获得开关变换器多尺度状态变量的稳态周期解析解；其包括以下步骤：

S1、将开关器件场效应晶体管MOSFET用其简化的器件机理模型等效；将二极管器件用非线性电阻来等效，其中该非线性电阻的伏安特性用二极管的PN结电流方程描述；

S2、用连续非线性周期函数拟合开关器件门极驱动信号的离散开关函数；

S3、建立用微分方程描述的开关变换器的多尺度统一非线性数学模型；

S4、将步骤S2的非线性周期函数展开成傅里叶级数；

S5、获取开关变换器近似线性等效数学模型

利用非线性分析方法对步骤S3建立的非线性数学模型进行分解，得到其近似线性等效数学模型，该等效数学模型是由一系列线性方程组成的方程组，包含一个求解系统状态变量主分量的方程和若干求解状态变量各阶修正量的方程；

S6、获取开关变换器多尺度状态变量稳态周期解的近似解析表达式

利用谐波平衡原理逐步求解步骤S5所述等效数学模型中的各个方程，获取开关变换器电路级和器件级状态变量的直流分量和各阶修正量，从而得到开关变换器多尺度状态变量稳态周期解的近似解析表达式。