[发明专利]一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现

说明书

本发明涉及一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott‑A系统及电路，该电路由三个主通道电路以及三个辅助通道电路组成：第一、第二主通道电路由直流电压源、运算放大器、电阻以及电容组成；第三主通道电路由直流电压源、电池组、运算放大器、电阻以及电容组成；三个辅助通道电路由乘法器组成。本发明提出了一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott‑A系统，并给出了该系统的电路实现，该系统的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结构，而且随着初始值的不同，系统呈现不同的非线性动态，该系统丰富了保守混沌系统的多样性，为实际工程应用提供了一种的参考模型，在加密技术领域具有潜在的应用价值。

技术领域

本发明涉及一种三维广义Sprott-A系统及电路实现，特别涉及一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现。

背景技术

混沌是二十世纪科学发展史上最为重要的科学发现之一，被誉为是继爱因斯坦相对论和量子力学之后的第三次物理革命，这一理论揭示了有序与无序的统一、确定性与随机性的统一，几乎覆盖了一切的科学领域。由于混沌信号具有宽频、对初始值敏感、具有复杂的动力学等相关特性，因此在密码学等领域得到了广泛的应用。目前密码学中大多采用耗散混沌系统，很少采用保守混沌系统。然而，保守混沌系统没有耗散混沌系统所特有的吸引子，其混沌运动充满整个相空间，运动的随机性更强，所产生的混沌序列的频谱更平坦，与白噪声极其相似，难以预测。目前针对耗散混沌系统研究出的预测与重建系统的方法对保守混沌系统都无效。因此，保守混沌系统更加适合构造密码算法。本发明提出一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统，该系统在加密技术领域具有潜在的应用价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1.一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：

(1)具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统(i)为：

式中x，y，z为状态变量，该系统的三维相图在X-Y，X-Z平面上的投影分别为3×2簇保守混沌流，在Y-Z平面上的投影为2×2簇保守混沌流。

(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个主通道电路与三个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R5、电阻R6、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R16和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R8、电阻R13、电阻R14、电阻R15和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A6组成，第二辅助通道电路由乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5组成，第三辅助通道电路由乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、乘法器A10组成。