[发明专利]基于变量投影算法的时间序列信号重建方法

权利要求书

1.一种基于变量投影算法的室内餐厅温度时间序列信号重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集用于FNN-AR建模的室内餐厅温度时间序列信号数据集{y(1),y(2),...,y(M)}；

2)利用所述室内餐厅温度时间序列信号数据集构建FNN-AR模型；

其中：y(t)为第t个室内餐厅温度时间序列信号的值；ξ(t)为第t个采样时刻的建模误差；φ₀(y(t-1))和φ_y,i(y(t-1))为系数；

3)将步骤2)中的FNN-AR模型转换成参数分离的结构形式；

4)对FNN-AR模型的线性参数θ_L和非线性参数θ_N进行优化；

5)针对不同阶次的FNN-AR模型分别采用步骤4)方法进行参数优化，最终采用最小信息量准则判断室内餐厅温度时间序列信号的最优FNN-AR模型，利用该最优FNN-AR模型进行室内餐厅温度时间序列信号重建。

2.根据权利要求1所述的基于变量投影算法的室内餐厅温度时间序列信号重建方法，其特征在于，系数φ₀(y(t-1))和φ_y,i(y(t-1))的具体结构如下：

其中，和为FNN-AR模型的线性参数；和为模糊隶属度函数；和为第j个模糊集合的隶属度函数对应的均值和标准差，为相应的权系数。

3.根据权利要求1所述的基于变量投影算法的室内餐厅温度时间序列信号重建方法，其特征在于，步骤3)中，FNN-AR模型参数分离的结构形式如下：

y(t)＝μ(θ_N,y(t-1))^Tθ_L+ξ(t)；

其中，为FNN-AR模型的线性参数；

为FNN-AR模型的非线性参数；

其中且j＝1,2,...,m,i＝1,2,...,n。

4.根据权利要求1所述的基于变量投影算法的室内餐厅温度时间序列信号重建方法，其特征在于，步骤4)的具体实现过程包括：

1)定义FNN-AR模型参数优化的目标函数如下：

其中，E(θ_L,θ_N)＝(e_g+1(θ_L,θ_N),e_g+2(θ_L,θ_N),...,e_M(θ_L,θ_N))^T，且e_t(θ_L,θ_N)＝y(t)-μ(θ_N,y(t-1))^Tθ_L，g＝max(m,n)；则FNN-AR模型的参数优化问题转化为

2)设θ_N已知，则FNN-AR模型的线性参数θ_L＝Φ(θ_N)^-y，其中Φ(θ_N)^-为矩阵Φ(θ_N)的Moore-Penrose逆，且Φ(θ_N)＝(μ(θ_N,y(g+1)),μ(θ_N,y(g+2)),...μ(θ_N,y(M)))^T，y＝(y(g+1),y(g+2),...y(M))^T；则参数优化目标函数转化为选择该优化问题的雅可比矩阵形式为：其中D(Φ(θ_N))为Φ(θ_N)的Frechet导数，得到雅可比矩阵J后，利用高斯-牛顿算法，得到非线性参数的更新方向为d^k＝-((J^k)^TJ^k)^-1(J^k)^Tr^k，其中J^k为k时刻J的值，r^k为k时刻r的值，且r＝(I-Φ(θ_N)Φ(θ_N)^-)y；更新方向d^k的基础上使用线性搜索更新下一步的非线性参数其中α为搜索步长并采用混合三次多项式内插法确定；当本次优化的目标函数与其上一步优化的值相减偏差小于优化终止条件，或优化次数达到最大迭代次数Ρ时，整个优化过程结束，此时模型的线性参数集通过θ_L＝Φ(θ_N)^-y计算得到。

5.根据权利要求4所述的基于变量投影算法的室内餐厅温度时间序列信号重建方法，其特征在于，步骤5)的具体实现过程包括：定义FNN-AR模型的AIC＝-2(M-g)log(V(θ_L,θ_N))+8(m×(n+1))，针对不同的模型阶次(m,n)对模型参数进行优化，寻找一个使FNN-AR模型AIC值最小的阶次(m,n)来作为时间序列信号的FNN-AR模型。