[发明专利]基于变量投影算法的时间序列信号重建方法

说明书

本发明公开了一种基于变量投影算法的时间序列信号重建方法，采用FNN网络来拟合准线性AR模型的时变系数，构造出FNN‑AR模型，并对时间序列进行信号重建。由于FNN‑AR模型将复杂度分散到各回归项中，因此可有效降低模型中各FNN网络的阶次。本发明充分利用FNN‑AR模型参数可分离的结构特点，设计了一种高效的变量投影算法对FNN‑AR模型的参数进行优化，该方法较一般的非线性参数优化方法具有更高的优化效率和精度。

技术领域

本发明涉及时间序列信号的重建方法，特别是一种基于变量投影算法的时间序列信号重建方法。

背景技术

伴随着信息采集技术的快速发展，很多研究领域，比如：经济学、气象学、生物学等已积累了大量的数据，而这些数据大都是以时间序列形式展现的。针对这类时间序列数据，研究者们所面临的一个挑战性问题是，如何对这些时间序列数据信号进行重建。比如，信息系统科学中的基于数据的系统辨识方法就采用了大量的时间序列数据进行信号重建。由于时间序列的易获取性与广泛存在性，时间序列的信号重建研究具有重要的理论与现实意义。到目前为止，研究者们已提出了众多的时间序列重建模型，比如：Volterra级数模型、Hammerstein模型、指数自回归模型、模糊系统模型、变系数结构模型等。已有研究表明，如果采用时变系数的准线性自回归结构(AR)模型来对时间序列进行信号重建往往会得到较好的效果。

神经网络(RBF)因其较强的函数逼近能力，可用于拟合准线性自回归模型的时变系数，进而得到RBF-AR模型，该类模型已被广泛应用于时间序列信号重建、非线性系统建模等。虽然，RBF网络具有较强的函数逼近能力，但不适合利用已有的经验知识，对一些具有强随机性、不确定性的时间序列的处理能力有一定的局限性。而模糊逻辑与神经网络的融合—模糊神经网络(FNN)，由于吸取了模糊逻辑和神经网络各自的优点，可更有效的重建时间序列的不确定性等问题。但由于实际中时间序列的复杂性，为了达到较高的重建精度，FNN网络通常需要较高的阶次，这又会进一步造成后续模型参数优化的实时性问题。因此，本发明将采用FNN网络来拟合准线性AR模型的时变系数，构造出FNN-AR模型，并对时间序列进行信号重建。由于FNN-AR模型将复杂度分散到各回归项中，因此可有效降低FNN网络的阶次。一个模型的性能，除了模型本身之外，优化模型参数的方法也是至关重要的。传统方法是通过最小化建模误差平方和准则函数得到模型的参数，该类方法通常不考虑具体模型的结构特点，因此优化过程效率较低。因此，如何充分利用待优化模型的结构特点，对模型参数进行分类优化，以期能显著提高模型参数的优化效率是一个有待解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于变量投影算法的时间序列信号重建方法，提高非线性参数优化方法的优化效率和精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种一种基于变量投影算法的时间序列信号重建方法，包括以下步骤：

1)采集用于FNN-AR建模的时间序列信号数据集{y(1),y(2),...,y(M)}；

2)利用所述时间序列信号数据集构建FNN-AR模型；

其中：y(t)为第t个时间序列信号的值；ξ(t)为第t个采样时刻的建模误差；φ₀(y(t-1))和φ_y,i(y(t-1))为系数；

3)将步骤2)中的FNN-AR模型转换成参数分离的结构形式；

4)对FNN-AR模型的线性参数θ_L和非线性参数θ_N进行优化；

5)针对不同阶次的FNN-AR模型分别采用步骤4)方法进行参数优化，最终采用最小信息量准则判断时间序列信号的最优FNN-AR模型，利用该最优FNN-AR模型进行时间序列信号重建。