[发明专利]一种三相电压型PWM整流器的分数阶建模方法

权利要求书

1.一种三相电压型PWM整流器的分数阶建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立三相电压型PWM整流器的电感和电容的分数阶数学模型：

采用Caputo型分数阶微积分定义，建立三相电压型PWM整流器的电感和电容的通用分数阶数学模型，具体如下：

其中，u_l为电感电压，i_l为电感电流，u_C为电容电压，i_C为电容电流，L、C分别为电感和电容，α、β分别为电感阶数和电容阶数，并且满足0＜α,β＜2；

步骤2：建立三相静止坐标系中三相电压型PWM整流器的交流侧分数阶数学模型：

采用基尔霍夫电压、电流定律，并考虑电感和电容的分数阶特性，建立三相电压型PWM整流器的a、b、c三相回路方程，具体如下：

其中，u_a、u_b、u_c分别为电网的三相电压；i_a、i_b、i_c为三相输入相电流，由于三相电压型PWM整流器的直流侧负极点N一般不与交流侧中性点0相连，故无论三相电网电压是否平衡，均有i_a+i_b+i_c＝0；L_a、L_b、L_c为三相进线滤波电抗器的电感，α_a、α_b、α_c为三相进线滤波电抗器的电感阶数，且0＜α_a,α_b,α_c＜2；R_a、R_b、R_c为包括进线滤波电抗器等效电阻和功率开关管损耗等效电阻在内的三相进线电阻；U_dc为直流侧电压；v_N0为直流侧负极点N与三相电网中性点0之间的电压；s_a、s_b、s_b为各相桥臂的单极性二值逻辑开关函数，且定义上桥臂元件导通时值为1，下桥臂元件导通时值为0；

步骤3：将i_a+i_b+i_c＝0代入式(3)，整理后v_N0可表示为：

步骤4：将式(4)代入式(3)，得到用开关函数描述的三相静止坐标系中三相电压型PWM整流器的交流侧分数阶数学模型：

步骤5：建立三相静止坐标系中三相电压型PWM整流器的直流侧分数阶数学模型：

对三相电压型PWM整流器的直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律，得到在三相静止坐标系中的三相电压型PWM整流器直流侧分数阶数学模型，具体如下：

其中，C和β分别为直流侧滤波电容及其阶数，且0＜β＜2；i_dc为直流侧电流，i_dc＝i_as_a+i_bs_b+i_cs_c；i_L为负载电流，i_L＝(U_dc-e_L)/R_L，R_L为负载电阻，e_L为负载等效直流电动势；

步骤6：建立三相静止坐标系中三相电压型PWM整流器的分数阶数学模型：

联立式(5)和式(6)，得到三相电压型PWM整流器三相静止坐标系分数阶数学模型表达式为：

步骤7：对式(7)进行整理，可以得到三相电压型PWM整流器的三相静止坐标系分数阶数学模型表达式为：

其中：L＝diag[L_a,L_b,L_c]；R＝diag[R_a,R_b,R_c]；

步骤8：在零初始条件下，对式(7)进行Laplace变化，得三相电压型PWM整流器的三相静止坐标系分数阶数学模型的s域表达式为：

步骤9：在MATLAB/Simulink仿真平台，采用改进的Oustaloup分数阶微积分滤波器算法模拟分数阶电感和分数阶电容，建立三相电压型PWM整流器在三相静止坐标系中的分数阶数字仿真电路模型；

步骤10：运行仿真，当误差分析满足要求时，记录仿真结果。