[发明专利]一种三相电压型PWM整流器的分数阶建模方法

说明书

本发明涉及电力电子系统建模技术领域，具体涉及一种三相电压型PWM整流器的分数阶建模方法。本发明考虑电感和电容的分数阶特性，提出了在三相静止（a，b，c）坐标系、两相静止（D，Q）坐标系以及同步旋转（d，q）坐标系中建立三相电压型PWM整流器分数阶模型的方法及其对应的在三相静止（a，b，c）坐标系、两相静止（D，Q）坐标系以及同步旋转（d，q）坐标系中的三相电压型PWM整流器分数阶模型，可以方便的用于三相电压型PWM整流器及其分数阶控制器的设计与分析，改善运行性能与控制效果。其中在三相静止（a，b，c）坐标系中的三相电压型PWM整流器分数阶模型，可以实现三相电压型PWM整流器的高精度波形仿真。

技术领域

本发明涉及电力电子系统建模技术领域，具体涉及一种三相电压型PWM整流器的分数阶建模方法。

背景技术

分数阶微积分是整数阶微积分的微积分阶次从整数扩展到非整数(分数、无理数、复数)后得到的。自然界本质上是分数维的，采用分数阶微积分可以建立系统准确或更准确的分数阶数学模型。

文献Westerlund S,Ekstam L.Capacitor theory[J].IEEE TRANSACTIONS ONDIELECTRICS AND ELECTRICAL INSULATION和文献Westerlund S.Dead Matter HasMemory[M].Kalmar,Sweden:Causal Consulting的研究表明：电容和电感本质上都是分数阶的，整数阶的电感和电容在实际工程中并不存在，以往用于描述电感和电容的电特性的整数阶模型是不够准确的，甚至可能是错误的，须建立相应的分数阶模型来描述它们的电特性。

开关型电力电子变换器在电能转换、存储与传输中发挥着越来越重要的作用，电感和电容是开关型电力电子变换器的关键元器件。传统的开关型电力电子变换器建模都是把电感和电容当作整数阶元器件，从而建立系统的整数阶数学模型。近年来，逐渐有学者在考虑电感和电容分数阶特性的基础上，研究开关型电力电子变换器的分数阶建模问题。文献王发强,马西奎.电感电流连续模式下Boost变换器的分数阶建模与仿真分析[J]、王发强,马西奎.基于分数阶微积分的电感电流断续模式下Boost变换器的建模与分析[J]、Faqiang Wang,Xikui Ma.Transfer function modeling and analysis of the open-loop Buck converter using the fractional calculus[J]、Faqiang Wang,XikuiMa.Fractional order Buck–Boost converter in CCM:modelling,analysis andsimulations[J]、郑征,马方军,韦延方.单相PWM整流器分数阶建模与仿真分析[J]、韦延方,郑征,王新良等.基于分数阶微积分的PWM整流器建模方法的研究结果表明，在开关型电力电子变换器建模时应考虑电感和电容的分数阶特性，采用分数阶模型能更真实地描述变换器的实际动力学行为。其中，文献郑征,马方军,韦延方.单相PWM整流器分数阶建模与仿真分析[J]、韦延方,郑征,王新良等.基于分数阶微积分的PWM整流器建模方法考虑电感和电容的分数阶特性，初步研究了PWM整流器的分数阶建模方法，但仅讨论了单相电压型PWM整流器在静止坐标系下的建模方法，没有解决三相电压型PWM整流器(Three PhaseVoltage Source PWM Rectifier，简称三相VSR)的分数阶建模问题。

发明内容

为了解决传统三相电压型PWM整流器建模方法没有考虑电感、电容的分数阶特性，存在模型不够准确的问题，本发明提供了一种三相电压型PWM整流器的分数阶建模方法，具体技术方案如下：

一种三相电压型PWM整流器的分数阶建模方法，包括以下步骤：

步骤1：建立三相电压型PWM整流器的电感和电容的分数阶数学模型：

采用Caputo型分数阶微积分定义，建立三相电压型PWM整流器的电感和电容的通用分数阶数学模型，具体如下：