[发明专利]一种用于校验精密机床空间几何误差模型建模精度的方法

说明书

本发明公开了一种用于校验精密机床空间几何误差模型建模精度的方法，为填补判断精密机床含参变量表征空间几何误差模型建模精度准确性的数值理论校验方法，从统计学和数值仿真方面，通过数值算法、迭代算法与高阶无穷小舍去算法，对迭代结果进行数值仿真类比分析，分离了基于小误差假设理论且忽略高阶无穷小的迭代求解精度对其所造成的理论计算误差；量化了对于特征矩阵迭代求解中，不同处理方法所对应的数值偏差量级；检验其建模精度保证在一定数值量级的基础上，达到了精准校验和指导建模的目的。本方法具有成本低、周期短、验证准确性高等优点，可拓展应用于校验超精密机床空间几何误差模型建模精度准确性，故具有良好的市场应用前景与推广价值。

技术领域

本发明属于精密加工与测试技术领域，涉及一种用于校验精密机床空间几何误差模型建模精度的方法。

背景技术

精密和超精密加工技术是以高精度为目标的制造技术，不仅成为各国重点发展的技术，而且成为衡量一个国家制造水平高低的标志。其中精密和超精密机床精度建模技术作为提高精密和超精密加工技术的有效途径之一，此项技术依据多体系统理论和齐次坐标变换方法，基于小误差假设理论且忽略高阶无穷小，同时借助不同测量仪器及其相应的测量方法、工艺改进的有关方法等，通过建立数控机床综合空间误差模型，以误差补偿的方式对精密和超精密机床进行精度改良和提升。然而，在上述建模技术中，必然会涉及到建立含参变量表征误差特征矩阵的空间几何误差模型。此外，在以含参变量表征空间几何误差模型为必要条件的有关误差分析中，其建模精度的提高和理论计算误差的降低则会显得更为重要。

对于上述建立的空间几何误差模型的准确性通常采用不同测量仪器及其相应的测量方法、工艺改进的有关方法等实验方法进行验证，在受到环境、人员、机器设备精度等客观因素的影响条件下，不但校验过程存在成本高、周期长、稳定性差，而且其建模精度的数值偏差由于数值量级比较高难以通过实验方法直接进行准确验证。另外，对于超精密加工，空间几何误差模型建模精度的校验难以采用实验的方法进行验证。此外，当数控机床联动轴的轴数越多时，由于其建模精度的数值偏差量级存在进一步增大的现象，甚至会大于仪器测量值、工况需求值、工艺改进实测值的数值量级，即建模精度会进一步降低，故由此所产生的建模精度误差会造成较大的未确定的理论计算误差，并将对精密和超精密机床的加工精度和性能造成一定的影响，反向证明，校验精密机床空间几何误差模型建模精度的重要性。然而，上述现象所存在的理论建模精度准确性的判断缺少相应的理论校验方法。

基于上述分析，理论建模精度在精密机床精度建模技术中尤为重要，若存在一定的理论计算误差，则由于系统误差的“连带作用”，使得数控机床建模精度与误差分析将产生较大的未确定性，同时对于相关的误差分析，造成一定的阻碍作用，尤其对于多轴联动的精密与超精密机床。如何对精密机床空间几何误差模型建模精度进行理论校验则显得更为亟需。

发明内容

本发明为填补判断精密机床含参变量表征空间几何误差模型建模精度准确性的数值理论校验方法，从统计学和数值仿真方面，提出一种用于校验其建模精度的方法，通过数值算法、迭代算法与高阶无穷小舍去算法，对迭代结果进行数值仿真类比分析，分离了基于小误差假设理论且忽略高阶无穷小的迭代求解精度对其所造成的理论计算误差；量化了对于特征矩阵迭代求解中，不同处理方法所对应的数值偏差量级；检验其建模精度保证在一定数值量级的基础上，达到了精准校验和指导建模的目的。本方法具有成本低、周期短、验证准确性高等优点，可拓展应用于校验超精密机床空间几何误差模型建模精度准确性。

具体技术方案如下：

本发明在揭示精密机床空间几何误差模型建模精度及其理论计算误差的基础上，从数学统计和数值仿真方面，结合引起精密机床建模精度降低及其理论计算误差增大的相关因素，对于精密机床空间几何误差模型建模精度准确性的判断，提出一种用于校验精密机床空间几何误差模型建模精度的方法。

一种用于校验精密机床空间几何误差模型建模精度的方法(第一种方法)，包括步骤如下：