[发明专利]一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法和系统

权利要求书

1.一种基于稀疏对称阵列的DOA估计方法，其特征在于，所述稀疏对称阵列包括三个均匀子阵列，每个所述均匀子阵列的阵元都设置在一条直线上；其中，居中的均匀子阵列的阵元间距与其它的均匀子阵列的阵元间距不同；

所述DOA估计方法包括：

对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量；

将获取的所述四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量；

依据所述长向量构造一个Toeplitz矩阵；

对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，以获取信号子空间和噪声子空间；

应用MUSIC谱峰搜索算法估计出信源的方位角；

所述稀疏对称阵列居中的均匀子阵列的阵元数和阵元间距为2N₁+1和d；

另外两个均匀子阵列与居中的均匀子阵列的距离为(N₁+1)d,其阵元数和阵元间距为N₂和(N₁+1)d；则所述稀疏对称阵列的阵元数为2（N₁+N₂）+1；

所述对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量，包括：

以三个均匀子阵列所在直线为轴线，以居中的均匀子阵列的中心阵元为原点，建立直线坐标系，居中的均匀子阵列为第一均匀子阵列，居左的均匀子阵列为第二均匀子阵列，居右的均匀子阵列为第三均匀子阵列；

所述稀疏对称阵列的阵元在该直线坐标系的坐标依次为-（N₁N₂+N₁+N₂）d，…，-N₁d，…，N₁d，…，（N₁N₂+N₁+N₂）d；

所述对不同均匀子阵列接收的信号进行四阶累积量运算，以获取不少于五个四阶累积量向量，还包括：

所述四阶累积量向量包括第一四阶累积量维向量C₁、第二四阶累积量维向量C₂、第三四阶累积量维向量C₃、第四四阶累积量维向量C₄、和第五四阶累积量维向量C₅；

由第一均匀子阵列的阵元同原点处的阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(2N₁+1)×1维第一四阶累积量向量C₁；

由第二均匀子阵列的阵元同第一均匀子阵列左侧第一个阵元所接收数据的四阶累积量运算构成(2N₁+1)×1维第二四阶累积量向量C₂；

由第一均匀子阵列的阵元同第三均匀子阵列最左侧的阵元所接收数据的四阶累积量运算构成（2N₁+1）×1维第三四阶累积量向量C₃；

由第一均匀子阵列所有正半轴的阵元同第二均匀子阵列除左侧第一个阵元外所有阵元所接收数据的四阶累积量运算构成（N₁+1）（N₂-1）×1维第四四阶累积量向量C₄；

由第一均匀子阵列所有负半轴的阵元同第三均匀子阵列除左侧第一个阵元外所有阵元所接收数据的四阶累积量运算构成（N₁+1）（N₂-1）×1维第五四阶累积量向量C₅；

所述将获取的所述四阶累积量向量合并为一个相位均匀变化的长向量，包括：

将第一四阶累积量维向量C₁、第二四阶累积量维向量C₂、第三四阶累积量维向量C₃、第四四阶累积量维向量C₄、和第五四阶累积量维向量C₅合并成一个（2（N₁N₂+2N₁+N₂）+1）×1维的长向量C₀；

所述依据所述长向量构造一个Toeplitz矩阵，包括：

通过所述长向量C₀构造一个（N₁N₂+2N₁+N₂+1）×（N₁N₂+2N₁+N₂+1）的Toeplitz矩阵C；

Toeplitz矩阵C的第m列可表示为：

则Toeplitz矩阵C包换信源角度信心，可表示为：

，

其中，

，

为信号的四阶累积量；

，

为P个信号源入射到阵元数为（N₁N₂+2N₁+N₂+1）的均匀线阵所产生的阵列流型矩阵等效；

，

为第P个信号的阵列流型矢量；

所述对所述Toeplitz矩阵进行特征值分解，包括：

将所述Toeplitz矩阵C进行特征值分解为：

，

其中，

，

为较大P个特征值构成的信号子空间；

，

为较小（N₁N₂+2N₁+N₂+1-P）个特征值构成的噪声子空间。