[发明专利]一种大数据分析中两个大整数降维比较方法

权利要求书

1.一种大数据分析中两个大整数降维比较方法，假设给定的两个大整数是A和B，它们的二进制长度为n，n接近或大于计算机地址总线的位数，即A和B的大小接近或超过计算机内存所能存储的最大整数；用(a_n-1,a_n-2,…,a₁,a₀)表示大整数A的n个二进制位，用(b_n-1,b_n-2,…,b₁,b₀)表示大整数B的n个二进制位；

其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：将大整数A和大整数B表示成二进制形式(a_n-1,a_n-2,…,a₁,a₀)和(b_n-1,b_n-2,…,b₁,b₀)；

步骤2：基于大整数A和大整数B的二进制形式对它们进行比较。

2.根据权利要求1所述的大数据分析中两个大整数降维比较方法，其特征在于，步骤2的具体实现包括以下子步骤：

步骤2.1：从大整数的最高比特位开始，向低比特位的方向提取大整数的特征值；假设提取的大整数A的特征值为F_A＝(i,k)，提取的大整数B的特征值为F_B＝(j,t)；

步骤2.2：依据大整数A的特征值为F_A＝(i,k)和大整数B的特征值为F_B＝(j,t)，进行如下判断：

(i)如果i<j，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；

(ii)如果i>j，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；

(iii)如果i＝＝j，则继续比较k和t：

a)如果k<t，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；

b)如果k>t，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；

c)如果(k＝＝t且k＝＝i+1)或者(k＝＝t且i-k＝＝0)，则大整数A等于大整数B，比较过程结束；否则从大整数A的第i-k-1位、大整数B的第j-t-1位开始，向低比特位的方向重新提取大整数A的特征值F_A＝(i,k)和大整数B的特征值F_B＝(j,t)，即从(a_i-k-1,a_i-k-2,…,a₁,a₀)和(b_j-t-1,b_j-t-2,…,b₁,b₀)的最高比特位开始，向低比特位的方向重新提取大整数A的特征值F_A＝(i,k)和大整数B的特征值F_B＝(j,t)，然后重复步骤2.2。

3.根据权利要求2所述的所述的大数据分析中两个大整数降维比较方法，其特征在于，步骤2.1具体实现过程是：

根据大整数A的二进制位形式(a_n-1,a_n-2,…,a₁,a₀)，从高比特位往低比特位的方向找到首个“值为1”的比特位，假设为a_i，即a_n-1＝a_n-2＝…＝a_i+1＝0且a_i＝1，并统计从a_i开始出现多少个连续“值为1”的比特位，假设有k个这样的比特位，即a_i＝a_i-1＝…＝a_i-(k-1)＝1且a_i-k＝0，当k＝i+1时，则a_i＝a_i-1＝…＝a₀＝1；若所有二进制位均为0，即a_n-1＝a_n-2＝…＝a₀＝0，则令i＝k＝0；显然，大整数A的特征值F_A＝(i,k)中的i,k均属于[0,n]范围内的整数，它们的二进制长度为log₂ⁿ；其中，1≤k<i+1；

根据大整数B的二进制位形式(b_n-1,b_n-2,…,b₁,b₀)，从高比特位往低比特位的方向找到首个“值为1”的比特位，假设为b_j，即b_n-1＝b_n-2＝…＝b_j+1＝0且b_j＝1，并统计从b_j开始出现多少个连续“值为1”的比特位，假设有t个这样的比特位，即b_j＝b_j-1＝…＝b_j-(t-1)＝1且b_j-t＝0，当t＝j+1时，则b_j＝b_j-1＝…＝b₀＝1；若所有二进制位均为0，即b_n-1＝b_n-2＝…＝b₀＝0，则令j＝t＝0；显然，大整数B的特征值F_B＝(j,t)中的j,t均属于[0,n]范围内的整数，它们的二进制长度为其中，1≤t<j+1；

通过上述特征值提取，将两个二进制长度为n的大整数A和B的比较转换为对应的二进制长度为的特征值的比较。