[发明专利]一种大数据分析中两个大整数降维比较方法

说明书

本发明公开了一种大数据分析中两个大整数降维比较方法，在大数据的应用中，比较两个大整数是使用频率很高的基本运算，该运算的效率高低直接对大数据应用的实现效率产生影响。为了高效比较两个大整数，本发明首先分别提取两个大整数的特征值，然后通过比较大整数的特征值得到两个大整数的比较结果。如果大整数是n比特长的数，本发明提出的大整数的特征值是比特长的数。因此本发明将比较两个n比特长的数转换为比较比特长的数，从而提高了求解效率，因此高效地解决了两个大整数的比较问题。

技术领域

本发明属于大数据分析技术领域，涉及一种大数据分析中两个大整数降维比较方法。

背景技术

计算机内存的大小由地址总线的位数决定，如果地址总线的位数是32，那么内存的大小为2³²＝4GB。利用计算机实现对问题的求解，需要把处理的数据和对应的程序调入内存后，程序才能运行并对数据实现处理。在大数据应用环境下，需要处理的数据的二进制长度远远大于地址总线的位数，换句话说，内存无法存储需要处理的数据。在此情况下，如何实现大整数的比较？目前的技术基于的思想普遍是“分而治之”，对大整数进行划分，然后通过迭代或递归的方式实现对大整数的比较，其存储效率和计算效率不高。假设比较两个属于[2⁹⁹⁹⁹,2¹⁰⁰⁰⁰-1]范围内的两个大整数，将每个整数按照大小为2²⁰的分块进行划分，那么每个整数将被划分为500个分块，比较需要进行500次迭代，每轮迭代需要花费的存储空间大小是(2×2²⁰)/8＝2¹⁸B，其存储效率和计算效率均不高。因此，如何实现高效的大整数比较是一个值得研究问题。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种大数据分析中两个大整数降维比较方法。

本发明所采用的技术方案是：本发明所采用的技术方案是：一种大数据分析中两个大整数的降维比较方法。假设给定的两个大整数是A和B，它们的二进制长度为n，n接近或大于计算机地址总线的位数，即A和B的大小接近或超过计算机内存所能存储的最大整数。用(a_n-1,a_n-2,…,a₁,a₀)表示大整数A的n个二进制位，用(b_n-1,b_n-2,…,b₁,b₀)表示大整数B的n个二进制位。

其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：将大整数A和大整数B表示成二进制形式(a_n-1,a_n-2,…,a₁,a₀)和(b_n-1,b_n-2,…,b₁,b₀)；

步骤2：基于大整数A和大整数B的二进制形式实现对它们的比较。

作为优选，步骤2的具体实现包括：

步骤2.1：从大整数的最高比特位开始，向低比特位的方向提取大整数的特征值。假设提取的大整数A的特征值为F_A＝(i,k)，提取的大整数B的特征值为F_B＝(j,t)；

步骤2.2：依据大整数A的特征值为F_A＝(i,k)和大整数B的特征值为F_B＝(j,t)，进行如下判断：

(i)如果i<j，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；

(ii)如果i>j，则大整数A大于大整数B，比较过程结束；

(iii)如果i＝＝j，则继续比较k和t：

a)如果k<t，则大整数A小于大整数B，比较过程结束；