[发明专利]一种基于有限时间扰动观测器的反演滑模机械臂控制器设计方法

说明书

本发明提出了一种基于有限时间扰动观测器的反演滑模机械臂控制器设计方法，该方法先建立起机械臂的动力学模型，后针对外部扰动设计了有限时间扰动观测器并进行稳定性分析，对未知的扰动量进行实时的检测和在线估计，利用获得的扰动估计信息设计非奇异终端滑模的控制器，结合反演与滑模控制方法，通过设计中间虚拟量反解出系统的控制律，另加入了趋近律控制方法，然后利用李雅普诺夫函数理论证明了其系统的渐近稳定性，最终通过仿真进行验证。

技术领域

本发明属于自动控制领域，一种基于有限时间扰动观测器的反演滑模机械臂控制器设计方法。

背景技术

随着科学技术的快速发展，机器人机械手正变得越来越广泛应用于工业。人们不仅需要机械臂帮助人们更好的生活和工作，更需要机械臂能在工作空间受限或复杂多变的环境下完成更危险更复杂的任务。因此在过去的几十年，机器人机械手广泛应用于制造工业、核电站等，并且依靠其降低了生产成本、提高了精度、增加生产力的优点而在医学上广被应用。

在许多实际应用中，对机械臂精确轨迹跟踪时非常重要的，但是机械臂是一类非线性复杂系统并且具有很强的耦合性，其数学动态模型存在包括了集总不确定性、未建模动态和外界未知干扰等问题。当系统动力学出现一些未知外部扰动和集总不确定性各样的情况，很难做到准确地非线性跟踪，为了消除干扰和集总不确定性的自适应控制器设计需要满足良好的跟踪性能。滑模控制是一种鲁棒控制方法满足解决空间机械臂的集总不确定性和未知扰动。在具有匹配扰动中，滑模控制对动力学特性是不变的。为了克服这些问题，自适应控制，鲁棒控制，模糊控制和神经网络控制等多种方法被大量采用。然而仅仅采用一种控制方法一般是很难达到预期，因为单一的算法南面具有很大的局限性，因此，根据不同算法的特点，许多学者尝试了将不同控制算法进行混合，通过这样的方法让机械臂更能准确跟踪上期望轨迹，取得令人满意的效果。

类似于自适应神经网络控制算法、自抗扰控制算法、模糊控制算法、模糊自适应鲁棒跟踪控制算法等，这些方法虽然都是能对期望轨迹实现跟踪，但就滑模技术来说仍存在了以下不足之处有待解决：(1)滑模面到达时间较长：(2)系统抖振较大。

发明内容

本发明为解决机械臂系统存在的未知扰动问题，提供一种基于新型有限时间扰动观测器的反演滑模控制方法，其能够对未知扰动进行在线实时检测与精确估计，并结合反演控制以及趋近律方法设计控制器来有效地消除抖振，满足机械臂系统达到预期效果。

一种基于有限时间扰动观测器的反演滑模机械臂控制器设计方法，包括如下步骤：

步骤1：建立空间机械臂动力学通用模型；

步骤2：为了方便控制律的应用，将该模型转化；

步骤3：根据步骤2中转化后的模型中的外部扰动，建立有限时间扰动观测器；

步骤4：对机械臂的扰动观测器稳定性采用利用Lyapunov稳定性理论进行验证；

步骤5：对于机械臂的全局稳定性采用利用Lyapunov稳定性理论进行验证。

进一步地，步骤1中，所述通用模型具体如下：

其中q∈Rⁿ,分别代表了位置矢量、速度矢量、加速度矢量；Rⁿ表示n维向量空间；M(q)∈R^n×n为对称正定惯性矩阵，代表了哥氏力和离心力矩阵，G(q)∈R^n×1表示重力矢量，表示外部扰动引起的不确定项，τ代表了控制力矩矢量。

进一步地，步骤2中，将该模型转化为如下的具体形式：

其中，x＝[q₁ q₂]^T，X＝[x z]^T，h(x)＝M^-1，u＝τ，D为外部扰动。