[发明专利]互耦分数阶混沌机电换能器加速自适应模糊控制方法

说明书

本发明公开了一种互耦分数阶混沌机电换能器加速自适应模糊控制方法。包括：a.创建一个由三个相同的机电换能器组成的小型网络，每个机电换能器均具有最近邻居耦合结构；基于小型网络构建出具有最近邻居的机电耦合换能器模型；b.设计由一个前馈模糊控制器和一个自适应最优反馈控制器构成的控制器；前馈模糊控制器在反演控制的框架内由回归非单值2型序列模糊神经网络、速度函数和跟踪微分器集成；自适应最优反馈控制器由回归非单值2型序列模糊神经网络、策略迭代和执行‑评价强化学习算法融合而成，能求解汉密尔顿‑雅可比‑贝尔曼方程。本发明不仅保证了所有信号的有界性，实现了混沌抑制、同步和加速收敛，而且使成本函数最小。

技术领域

本发明涉及机电换能器的控制方法，具体涉及一种互耦分数阶混沌机电换能器加速自适应模糊控制方法。

背景技术

近年来，具有在拓扑复杂性与耦合单元动力特性间相互作用的复杂网络在工程中得到了重视。随着微机电系统的发展，耦合机电系统的设计、分析、建模和控制等研究领域受到了广泛的关注而且这种趋势正在逐步增加。机电换能器属于动圈式机电装置，其与相关混沌和分岔的动态特性会破坏系统的稳定性。Pérez-Molina和Perez-Polo讨论了由铁磁活动件组成的机电换能器在谐波振荡作用下的非线性动力学。Ngueuteu等人研究了两个分布式耦合机电换能器的动力学和同步性问题。这些工作仅限于整数阶机电换能器的建模和分析。此后，Ngueuteu等人进一步研究了具有电容器分数特性的耦合机电换能器动力学和同步分析。Aghababa建立了分数阶鲁棒滑模控制器，用来稳定静电和机电换能器。但是，该方案过度依赖已知的动力学以及匹配条件，而且没有耦合配置。

为了补偿未知动力学的影响，将模糊逻辑、神经网络、观测器和勒让德多项式等常用工具与反演控制相结合。众所周知，自适应反演控制方法因其优越性而被广泛应用于不确定系统。一些研究者将反演的思想应用于控制分数阶非线性系统。然而，随着系统阶数的增加，被控对象的动力学特性需要预先知道，同时项爆炸是不可避免的。直接推导虚拟控制输入可能导致重复微分，在计算量较大的情况下，权值的数量与模糊基函数相匹配。此外，控制器的最优性通常被忽略。为了解决上述复杂度增长问题，引入了一阶滤波器。即便如此与跟踪微分器相比，其滤波精度较差。给定性能控制是加速收敛速度的一个好选择。但这种方法在很大程度上依赖于初始条件。Song和Zhao为一类非线性不确定系统开发了一种加速自适应控制方法。但由于分数阶微积分的复杂性，它的模型不涉及未知的非线性函数，只适用于整数阶系统。因此，如何针对耦合分数阶非线性系统开发一种给定性能的模糊反演控制方案仍然是一个未解决的问题。

最优控制由于消耗较少的资源而受到越来越多的关注。最优控制的核心问题是求解汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程，最小化成本指数。针对系统动力学未知、近似精度差的问题，选择神经网络作为函数逼近器来实现策略迭代算法。值得注意的是，这些方法存在局部极小、开放分析和收敛性差的问题。为了解决这些问题，Liu等人针对一类非线性离散时间系统，提出了一种基于模糊逼近的自适应反演最优控制方法。Li等人讨论了基于观测器的SISO非线性系统自适应模糊容错最优控制问题。针对具有输入饱和的非线性多导弹制导系统，Sun和Liu设计了一种分布式模糊自适应反演最优控制器。他们都将最优控制纳入自适应反演控制。然而，由于分数阶导数的复杂性，这些方法对于耦合分数阶非线性系统是无效的。此外，给定性能、时间延迟、混沌抑制和复杂性增长等问题都没有涉及到。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种互耦分数阶混沌机电换能器加速自适应模糊控制方法。本发明不仅保证了所有信号的有界性，实现了混沌抑制、同步和加速收敛，而且使成本函数最小。

本发明的技术方案：一种互耦分数阶混沌机电换能器加速自适应模糊控制方法，包括下述步骤：

a.系统建模：创建一个由三个相同的机电换能器组成的小型网络，每个机电换能器均具有最近邻居耦合结构；基于小型网络构建出具有最近邻居的机电耦合换能器模型；

b.设计控制器：设计由一个前馈模糊控制器和一个自适应最优反馈控制器构成的控制器；