[发明专利]一种基于分形理论以及Florida理论的接触表面摩擦系数的建模方法

权利要求书

1.一种基于分形理论以及Florida理论的接触表面摩擦系数的建模方法，其特征在于：该方法的具体实施过程如下，

步骤1假定粗糙表面几何特征每个截断面的几何特性相似，用二维W-M函数来表征三维形貌如下：

步骤2由于粗糙表面微观特征包含大量的微凸体，金属间的接触实际是各个微凸体之间相互作用；在外部载荷作用下，单微凸体将发生变形，形变量为

δ＝2G^(D-2)(lnγ)^1/2(2r')^(3-D) (2)

步骤3根据力闭环以及变形协调关系，当材料在弹性阶段和塑性阶段时，知单个微凸体的接触载荷与接触面积；

步骤3.1材料即将发生塑性，标志着微凸体从弹性向弹塑性变形转变，微凸体的弹性位移临界值δ_c和截面面积临界值a_c'是

步骤3.2材料发生弹性变形；根据赫兹接触可知其接触载荷f_e和接触面积a_e

步骤3.3材料将发生完全塑性变形，微凸体的接触面积a_p和接触载荷f_p分别为：

a_p＝2πRδ＝a' (7)

f_p＝Ha_p (8)

步骤4通过一光滑平面水平切割粗糙表面形成的接触点，建立接触点的岛屿分布函数，然后得：

步骤5名义表面的接触参数包括面接触载荷、真实接触面积经由单微凸体进行积分求和得出：

(1)当单微凸体截面面积a'位于a_c'＜a'＜a'_l的范围，积分求出接触表面的真实接触面积A_re和接触载荷F_e：

(2)当单微凸体截面面积a'在0＜a'＜a'_c时，真实面积A_rp和接触载荷F_p表示：

步骤6金属间在外力作用下微凸体会发生弹性变形以及塑性变形，因此接触面的总载荷F和总接触面积A_r表示：

步骤7材料在弹性/塑性变形过程中，结合面的真实接触面积和接触载荷如上所述；接触面积/接触载荷大小及分布对表面摩擦系数有着重要的影响；考虑到摩擦系数受粗糙表面几何特征的影响，以及微凸体的相互作用与变形、碎片相互作用和犁沟的分离效果，以及在不同接触体之间的法向载荷和接触区域的划分，建立Florida模型表示如下

μ＝(1-β)μ_a+βμ_ap+μ_d (16)

其中，式(16)由三个部分组合，分别是μ_a粘结系数，μ_ap犁沟系数以及μ_d磨损系数，可写

将式(14)、(15)以及式(17)-(19)代入式(16)可计算出结合面的真实摩擦系数。