[发明专利]一种质点弹簧模型软组织变形模拟方法

权利要求书

1.一种质点弹簧模型软组织变形模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：利用有限元法确定质点弹簧模型的参数，包括质点弹簧模型初始参数设置、软组织变形过程中质点弹簧模型弹簧参数的确定以及软组织各项异性特征的参数化；

S2：采用改进的Verlet算法计算质点弹簧模型的质点位置和速度；

S3：采用轴向包围盒AABB和方向包围盒OBB相结合的混合包围盒算法进行碰撞检测，以判断虚拟对象与包围盒之间是否发生碰撞，所述虚拟对象包括非刚体对象和刚体对象，其中，非刚体对象采用轴向包围盒AABB，刚体对象采用方向包围盒OBB；

所述采用改进的Verlet算法计算质点弹簧模型的质点位置和速度的过程包括以下步骤：

S20：推导质点弹簧模型中质点受力、速度、加速度的动力学表达方程式，推导过程包括以下步骤：

S201：定义质点弹簧模型中每一质点所受的力包括内力和外力，所述内力包括弹簧形变产生的弹力f_s和质点运动产生的阻尼力f_d，所述外力包括作用在质点上的强迫力f_e；

S202：采用如下公式表示质点所受合力F：

F＝f_e-f_s-f_d；

S203：按照胡克定律，采用如下公式表示质点i所受弹力：

其中，k_ij表示质点i和j之间弹簧的弹性系数，l_ij＝X_i-X_j表示质点i和j之间矢量距离，表示质点i和j之间弹簧的原始长度，l_ij/||l_ij||为单位向量；

S204：采用如下公式表示质点i所受的阻尼力：

其中，η_ij表示质点i和j之间的阻尼系数，表示质点i和j之间的速度差值；

S205：采用牛顿第二定律，得到质点i的动力学方程为：

m_ia_i＝f_e-f_s-f_d

其中，m_i、a_i为质点i的质量和加速度；

S206：结合步骤S203中的f_s表达式、步骤S204中的f_d表达式，得到质点i受力、速度、加速度的表达式：

S21：定义x₀、v₀、h、F₀、a₀分别代表质点弹簧模型中质点的初始位置、速度、步长时间、所受合力和加速度，设定质点受力变化的经验阈值为μ；

S22：采用2阶Taylor级数法对改进的Verlet算法进行首次迭代计算，得到质点首次迭代计算后的位移、速度分别x₁、v₁，其中：

x₁＝x₀+h·v₀+a₀·h²/2

v₁＝v₀+a₀·h；

S23：定义正整数k，令k＝1；

S24：采用步骤S206中所述的受力公式计算并更新质点的受力F_k值；

S25：令ΔF＝F_k-F_k-1，将ΔF的值与预设质点受力变化的经验阈值μ进行比较，若ΔF＞μ，跳转至步骤S26，否则，跳转至步骤27；

S26：采用Beeman算法完成质点所受合外力改变较大情况下，质点位置和速度的迭代计算，得到位置和速度的值：

x_k+1＝x_k+hv_k+h²(4a_k-a_k-1)/6

v_k+1＝v_k+h(2a_k+1+5a_k-a_k-1)/6

其中，x_k+1、x_k分别表示质点在下一时刻和当前时刻的空间位置，v_k+1、v_k分别表示质点在下一时刻和当前时刻的速度，a_k+1、a_k、a_k-1分别表示质点在下一时刻、当前时刻和前一时刻的加速度，h表示步长时间，跳转至步骤28；

S27：采用常规Verlet算法完成质点所受合外力改变较小情况下，质点位置和速度的迭代计算，得到位置和速度的值：

x_k+1＝2x_k-x_k-1+a_k·h²

v_k+1＝(x_k+1-x_k-1)/(2h)

其中，x_k+1、x_k、x_k-1分别表示质点在下一时刻、当前时刻和前一时刻的空间位置，v_k+1表示质点在下一时刻的速度，a_k表示质点在当前时刻的加速度，h表示步长时间，跳转至步骤28；

S28：处理弹簧变形约束，更新质点的位置、速度值，并令k加1；

S29：重复步骤S24至步骤S28，直至接收到模拟结束命令。