[发明专利]一种质点弹簧模型软组织变形模拟方法

说明书

本发明公开了一种质点弹簧模型软组织变形模拟方法，利用有限元法对质点弹簧模型的参数设定进行改进，包括质点弹簧模型初始参数设置、软组织变形过程中质点弹簧模型弹簧参数的确定以及软组织各项异性特征的参数化，提高了质点弹簧模型的精度，采用改进的Verlet算法计算质点弹簧模型的质点位置和速度，以2阶Taylor级数法启动完成首次迭代计算，采用常规Verlet算法完成合外力改变较小情况下质点位置和速度的迭代计算，采用Beeman算法完成软组织与其他物体发生碰撞情况下质点位置和速度的迭代计算，减少了模型误差，采用轴向包围盒AABB和方向包围盒OBB相结合的混合包围盒算法进行碰撞检测，改进的碰撞检测算法提高了模型的交互性和实时性。

技术领域

本发明涉及软组织形变模型建模技术领域，具体而言涉及一种质点弹簧模型软组织变形模拟方法。

背景技术

随着科学技术不断发展，虚拟手术模拟系统也得到了前所未有的发展，该系统可以极大地降低医学研究的难度和医疗实践的成本。模拟软组织变形是虚拟手术模拟系统中尚未得到很好解决的问题，一方面由于医学领域中真实的软组织在变形过程中表现出的复杂生物力学特性，另一方面则是由于软组织模型在虚拟手术训练中需要很高的计算效率和物理精度，这给软组织建模带来了巨大困难。

近年来关于软组织形变模拟成为医学虚拟训练中研究的焦点。常见的虚拟手术软组织形变模型有质点弹簧模型和有限元模型。质点弹簧模型是最早提出的，也是较为经典的一种形变模型，由于计算简单，建模速度较快而被广泛应用于虚拟手术软组织仿真研究中。对于大多数现有的质点弹簧模型，每个弹簧的设置参数都是一样的，但软组织通常具有粘弹性、非线性、各向异性等复杂特征，因此在整个模型中为所有弹簧设置相同的参数缺乏理论基础。有限元模型因其建模精度较高，稳定性较好，模型参数易于调节的优势，逐渐被应用到软组织建模中。

发明内容

本发明的目的在于提供一种质点弹簧模型软组织变形模拟方法，利用有限元法对质点弹簧模型的参数设定进行改进，包括质点弹簧模型初始参数设置、软组织变形过程中质点弹簧模型弹簧参数的确定以及软组织各项异性特征的参数化，提高了质点弹簧模型的精度，采用改进的Verlet算法计算质点弹簧模型的质点位置和速度，以2阶Taylor级数法启动完成首次迭代计算，采用常规Verlet算法完成合外力改变较小情况下质点位置和速度的迭代计算，采用Beeman算法完成软组织与其他物体发生碰撞情况下质点位置和速度的迭代计算，减少了模型误差，采用轴向包围盒AABB和方向包围盒OBB相结合的混合包围盒算法进行碰撞检测，改进的碰撞检测算法提高了模型的交互性和实时性。

为达成上述目的，结合图1，本发明提出一种质点弹簧模型软组织变形模拟方法，所述方法包括：

S1：利用有限元法确定质点弹簧模型的参数，包括质点弹簧模型初始参数设置、软组织变形过程中质点弹簧模型弹簧参数的确定以及软组织各项异性特征的参数化。

S2：采用改进的Verlet算法计算质点弹簧模型的质点位置和速度。

S3：采用轴向包围盒AABB和方向包围盒OBB相结合的混合包围盒算法进行碰撞检测，以判断虚拟对象与包围盒之间是否发生碰撞，所述虚拟对象包括非刚体对象和刚体对象，其中，非刚体对象采用轴向包围盒AABB，刚体对象采用方向包围盒OBB。

进一步的，步骤S1中，所述质点弹簧模型初始参数的设置过程包括以下步骤：

S101：选取Kelvin模型作为质点弹簧模型，Kelvin模型由弹性元件和阻尼元件组成，采用如下拉格朗日运动方程定义Kelvin模型的受力与质量、位移的关系：

其中，m表示质点的质量，X表示质点的位移，F_e表示施加在每个质点上的力，k_d表示阻尼系数，k_s表示弹性系数。

略去阻尼系数相关的一项，得到如下简化公式：