[发明专利]基于三维广义欧拉螺线的空间拐角光顺方法

说明书

本发明涉及一种基于三维广义欧拉螺线的空间拐角光顺方法，该方法首先通过坐标旋转使得相邻直线段或圆弧段在空间拐角处的切平面与XY平面平行；然后令三维广义欧拉螺线在端点处与直线段或圆弧段的三阶导数相同，从而求解得到三维广义欧拉螺线的各个参数；接着采用牛顿法计算三维广义欧拉螺线与直线段或圆弧段之间的距离，并用割线法将该距离限制在公差允许的范围内；最后通过坐标逆旋转将相邻直线段或圆弧段、以及三维广义欧拉螺线变换到原始的位置，从而得到光顺后的空间拐角。本发明实现了相邻直线段或圆弧段不在同一平面内的刀具轨迹、即包含空间拐角的刀具轨迹的光顺，可以应用于数控机床的轨迹预处理，提高加工效率。

技术领域

本发明涉及数控机床加工技术领域，本发明涉及一种数控机床加工刀具轨迹中空间拐角的光顺方法，特别涉及一种基于三维广义欧拉螺线的空间拐角光顺方法。

背景技术

文献1“W.Wang,C.Hu,K.Zhou,S.He,(B.6)Corner trajectory smoothing withasymmetrical transition profile for CNC machine tools,International Journalof Machine Tools and Manufacture 144(2019).”公开了一种使用非对称转接曲线来实现拐角光顺的方法。该方法通过在刀具轨迹的拐角中插入一段非对称转接曲线来实现刀具轨迹的光滑过渡。但该方法仅适用于只包含G01指令的刀具轨迹、即只包含直线段的刀具轨迹的光顺，无法适用于包含G02或G03指令刀具轨迹、即包含圆弧的刀具轨迹的光顺。

文献2“A.Shahzadeh,A.Khosravi,T.Robinette,S.Nahavandi,Smooth pathplanning using biclothoid fillets for high speed CNC machines,InternationalJournal of Machine Tools and Manufacture 132(2018)36-49.”公开了一种使用双欧拉螺线来实现拐角光顺的方法。该方法通过在两段相邻的圆弧或直线之间插入一段双欧拉螺线来实现拐角光顺。该方法可以实现包含G01、G02或G03指令刀具轨迹的光顺。但该方法只适用于相邻圆弧或直线位于同一平面内的刀具轨迹的光顺，对于相邻圆弧或直线不在同一平面内的刀具轨迹，即包含空间拐角的刀具轨迹，该方法无法进行光顺。

以上文献的典型特点是：均无法实现相邻圆弧或直线段不在同一平面内的刀具轨迹、即包含空间拐角的刀具轨迹的光顺。

发明内容

要解决的技术问题

为了克服现有拐角光顺方法无法对空间拐角进行光顺的问题，本发明提供了一种基于三维广义欧拉螺线的空间拐角光顺方法。

技术方案

一种基于三维广义欧拉螺线的空间拐角光顺方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：计算第k个拐角相邻直线段或圆弧段在空间拐角处的法向量：

其中，v₁为前一段直线或圆弧在拐角处的切向量，v₂为后一段直线或圆弧在拐角处的切向量，n₁为前一段直线或圆弧所在平面的法向量，n₂为后一段直线或圆弧所在平面的法向量，v₁||v₂表示向量v₁和v₂共线，表示向量v₁和v₂不共线；

步骤2：计算三维旋转矩阵：

其中