[发明专利]一种针对不确定性PID控制系统的时变可靠度评估方法

说明书

本发明公开了一种针对不确定性PID控制系统的时变可靠度评估方法。该方法针对含区间不确定变量PID闭环控制系统，结合闭环响应区间，计算时变可靠度并进行可靠性评估。该方法首先通过优化算法确定控制力幅值最小时确定性系统的最佳的PID参数，之后利用子区间方法计算考虑区间不确定性变量的闭环响应区间，最后结合首次穿越理论计算时变可靠度，从而进行可靠性评估。

技术领域

本发明涉及振动控制及可靠性评估技术领域，具体涉及一种针对不确定性PID控制系统的时变可靠度评估方法

背景技术

在结构设计的过程中，尤其是航空航天结构的设计，振动是不可忽略的一个问题。过大的振动会导致一系列问题，严重的振动可以导致结构可靠性下降甚至破坏。单纯依靠传统的被动减振方法，例如增大构件尺寸、采用新型材料等，一方面会增加结构重量，而这在航空航天结构的设计中是不允许的；另一方面，被动控制适用于高频振动的控制，但对于低频振动的控制很难达到预期效果，而低频振动在航空航天结构中普遍存在。所以，结构振动控制这种主动的减振设计备受重视，而且随着计算机技术和测控技术的发展，振动主动控制有了很大的发展。

振动主动控制中，控制方法的选取尤为重要。在现代控制理论领域，已有许多成熟的控制方法。例如极点配置、最优控制、鲁棒控制等。PID控制由于具有原理简单、使用方便、鲁棒性强等优点，而广泛应用于工程中。

在实际工程的控制系统中，由于各种不确定性的存在，得到的控制系统存在误差。基于确定性系统的主动控制在应用到不确定性系统时，有可能会失效。故在实际控制问题中必须考虑不确定性的影响。鲁棒控制思想可以减小系统对外界干扰的敏感性。理论和工程实践都能证明鲁棒控制在设计不确定性系统控制器的有效性。然而鲁棒控制需要选取合适的加权函数以包络不确定性信息，这不仅需要一定经验，而且在一般情况下，为了确保系统能够达到正常的控制效果，鲁棒控制器都会设计的比较保守，这就导致较大控制力或者能量消耗。为了减少这种控制系统的保守性，可以引入可靠性的概念。

可靠性是工程中处理不确定性问题的另一种思路，广泛应用于结构强度问题的分析。近些年，已经有学者将可靠性分析应用于结构主动控制系统。通过利用蒙特卡罗方法，成功解决了一部分的主动控制系统可靠性分析，但是蒙特卡罗方法计算资源巨大，在应用到实际时存在效率问题。利用概率方法、结合首次穿越率理论的主动控制系统的随机可靠性设计方法已被提出。以上可靠性分析均是基于经典概率理论，但是实际情况中，由于受到样本数量和成本等限制，上述分析将不再适用。

为此，非概率可靠性的理论与方法被提出，理论认为若系统允许其中的不确定参数在给定范围内波动，则系统是可靠的。以此为基础，国内学者开展了相关的研究工作，例如将概率可靠性方法同区间算法相结合，提出了非概率可靠性度量指标；通过区间变量描述结构不确定参数，计算了基于区间分析的结构非概率可靠性，以此标度量结构安全程度；基于响应面方法进行了区间和概率混合可靠性分析；通过提出了基于区间模型和凸模型理论的结构非概率可靠度的概念，将结构安全域和基本区间变量域的体积之比作为结构非概率可靠性度量，并应用于实际工程中。

上述分析均是基于时不变模型进行分析，而实际中的响应是时变的，可靠度也会随着时间改变。时变可靠性建立在时不变可靠性的基础之上，结合系统可靠度和首次穿越思想，提出了计算时变可靠度的通用公式；将集合理论中的凸模型方法和经典的首次穿越理论结合，构建了时变结构安全性评估的非概率度量模型，定义安全性指标，并对其精确求解。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：本发明提供了一种针对不确定性PID控制系统的时变可靠度评估方法。该方法针对含区间不确定变量PID闭环控制系统，结合闭环响应区间，计算时变可靠度并进行可靠性评估。该方法可以用于存在不确定性参数并且关于不确定参数信息较少的PID闭环系统，并且考虑到可靠度随着时间的改变。

本发明采用的技术方案为：一种针对不确定性PID控制系统的时变可靠度评估方法，该方法主要包括如下步骤：