[发明专利]基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法及其应用

说明书

本发明提供一种基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法及其应用，求解方法包括如下步骤：步骤1，确定需要求解的方程(1)：步骤2，对方程(1)进行求解，得到初步结果步骤3，采用叠加原理对初步结果进行叠加，得到最终结果其中，p＝min(h，k)；应用为求解钴床立柱直径的工程应用，采用上述基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法以及材料力学的压弯组合变形公式获得钴床立柱的直径，包括如下步骤：步骤a，确定求解钴床立柱直径d的方程(2)：步骤b，确定钴床立柱的许用拉应力σ以及钴床立柱受到的外载荷P的大小，而后对方程(2)进行求解，得到结果步骤c，采用叠加原理对结果d₁和d₂进行叠加，得到钴床立柱直径

技术领域

本发明涉及一种方程的求解方法，具体涉及一种基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法及其应用。

背景技术

工程是科学和数学的某种应用，通过这一应用，使自然界的物质和能源特性能够通过各种结构、机器、产品、系统和过程，是以最短的时间和最少的人力做出高效、可靠且对人类有用的东西，将自然科学的理论应用到工农业生产部门中形成的各学科的总称。

在工程中，人们常常需要进行选择和设计，在这个过程中，大量且复杂的工程计算必不可少。在这个问题上，人们广泛研究的是设计制造一些复杂的外部设备进行辅助计算，如工程计算器，并且针对高次方程，现有的求解方法多为使用复杂的外部设备，而采用外部设备往往导致求解过程复杂，使用不方便，此外，使用外部设备进行求解时，对现场的环境和条件要求较高等，使得求解比较麻烦。但在某些情况下，工程技术人员在现场或者遇到突发状况时需要临时近似的计算，这就显得力不从心。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法及其应用。

本发明提供了一种基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法，具有这样的特征，包括如下步骤：步骤1，确定需要求解的方程(1)：步骤2，对方程(1)进行求解，得到初步结果步骤3，采用叠加原理对初步结果进行叠加，得到最终结果其中，p＝min(h，k)。

在本发明提供的基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤3中，当h＝k时，则结果精确。

本发明还提供了一种求解钴床立柱直径的工程应用，具有这样的特征，采用如权利要求1所述的基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法以及材料力学的压弯组合变形公式获得钴床立柱的直径，包括如下步骤：步骤a，确定求解钴床立柱的直径d的方程(2)：步骤b，确定钴床立柱的许用拉应力σ以及钴床立柱。受到的外载荷P的大小，而后对方程(2)进行求解，得到结果步骤c，采用叠加原理对结果d₁和d₂进行叠加，得到钴床立柱的直径

在本发明提供的求解钴床立柱直径的工程应用中，还可以具有这样的特征：压弯组合变形公式为其中，P为作用在钴床上的外载荷，A为钴床立柱的截面积，T为外载荷P作用在钴床上引起的力矩，W代表圆形截面的抗弯截面，[σ]为许用拉应力。

在本发明提供的求解钴床立柱直径的工程应用中，还可以具有这样的特征：许用拉应力σ的大小由所述钴床立柱所采用的材料决定，外载荷P为由人工加载的预载荷。

发明的作用与效果

根据本发明所涉及的基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法，因为将叠加原理引入高次方程的求解中，使得求解过程变得简单、快速，并且求解得到的结果误差均未超过5％，所以采用该方法进行求解能够得到误差小、精度高的结果。

另外，当将本发明的基于叠加原理的高次复杂方程的近似求解方法应用于求解钴床立柱的直径中时，能够较快的计算出直径，并且精度较高，还能够对钴床立柱的直径进行校核以确保该钴床立柱能够安全使用。