[发明专利]一种基于Kriging代理模型的并行计算全局优化方法

权利要求书

1.一种基于Kriging代理模型的并行计算全局优化方法，其特征在于，包括根据P-EI准则获得主样本，采用局部采样策略和设计域缩减策略三个部分，步骤如下：

第一步，参数设置及初始建模

1.1)优化参数设置

首先，根据计算机实际并行性能选择一次迭代中所需增加样本数N_total＝N_main+(N_main×N_local)，其中，N_main为主样本数，N_local为局部样本数；其次，设置在后续迭代采样过程中需要增加的总样本数；

1.2)建立初始Kriging代理模型

设定初始样本数量，使用拉丁超立方采样，建立初始Kriging代理模型；

第二步，依据P-EI准则获得主样本

2.1)求解P-EI函数的最大值，获得新增主样本；

所述P-EI函数为如下形式：

其中，x为设计变量坐标，y_min为现有样本响应的最小值，和s(x)分别为Kriging模型的预测值和预测标准差，P_n为比例参数，EI_n(x)为x位置产生更小目标函数值的期望；符号Φ(·)和φ(·)分别为标准正太分布的累计分布函数和概率密度函数；

此公式中P_n有N_main个，需同时求解N_main个P-EI函数以得到相应数量的主样本；P_n值在迭代中的取值方法遵循如下公式：

其中，T_c∈[0,1]为迭代的相对进程，T_c的取值为当前在迭代中增加的样本数与预期在迭代中增加样本总数的比值；n用来表示求解的是第n个P_n值；另外P_n的其他近似取值形式也作为选取P_n值的依据；

第三步，局部样本选取策略

3.1)局部采样

在标准化的设计空间中，在每个主样本周围的小范围内选取子样本；在该范围中进行拉丁超立方采样，选取N_local个子样本；所述小范围是以主样本为中心，边长l为0.02-0.2的超立方盒；

3.2)迭代终止

迭代的终止条件为T_c≥1 or EI₁(x)＜0.01·y_min，即当相对进程大于1或期望EI₁(x)很小时迭代停止；满足终止条件时T_c清零，进入4.1)环节，否则进行3.3)环节；

3.3)重新构建代理模型

计算此次迭代中得到的所用样本的响应，将所有样本信息加入到样本集，重新构建代理模型；

第四步，设计域缩减策略

4.1)收敛准则

从第二次进入本阶段起需要判断，若第一次进入本阶段直接跳过，进入4.2)环节，当两次设计域缩减的优化目标变化量小于定值0.01时认为收敛，优化结束，提取优化结果；否则进入4.2)环节；

4.2)设计域缩减策略

以当前最小响应的样本为中心，将设计变量的范围缩小，再重新标准化设计空间，保留原有样本中在当前设计空间中的部分；重新构建代理建模并进行第2.1)环节的多点采样。

2.根据权利要求1所述的一种基于Kriging代理模型的并行计算全局优化方法，其特征在于，所述的步骤1.1)中主样本数为2-5个；所述的后续迭代采样过程中需要增加的总样本数，为10N_d-20N_d个，N_d为设计变量个数。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于Kriging代理模型的并行计算全局优化方法，其特征在于，所述的步骤1.2)中，初始样本数量为3N_d-10N_d个,其中N_d为设计变量个数。

4.根据权利要求1或2所述的一种基于Kriging代理模型的并行计算全局优化方法，其特征在于，所述的步骤4.2)中，所述设计变量的范围缩小为：缩到30％-80％。

5.根据权利要求3所述的一种基于Kriging代理模型的并行计算全局优化方法，其特征在于，所述的步骤4.2)中，所述设计变量的范围缩小为：缩到30％-80％。