[发明专利]一种三维TTI介质qP波与qSV波波场模拟方法

权利要求书

1.一种三维TTI介质qP波与qSV波波场模拟方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

a.基于VTI介质精确相速度公式，获得TTI介质的精确相速度公式，根据弱各向异性假设，得到三维TTI介质中qP波与qSV波的近似相速度公式；

b.利用三维空间中平面波的相角关系，由qP波与qSV波的近似相速度得到三维TTI介质qP波与qSV波的频散关系与波动方程；

c.将空间域的qP波与qSV波波场变换至波数域；

d.将空间域的拟微分算子变换成波数域的波数项；

e.在波数域内计算qP波及qSV波波场与波数项的乘积，并变换回空间域；

f.在空间域内加载介质各向异性参数；

g.采用时域有限差分法进行波场递推计算。

2.根据权利要求1所述的三维TTI介质qP波与qSV波波场模拟方法，其特征在于，所述的VTI介质精确相速度公式用传播极化角和Thomsen各向异性参数ε和δ表示，三维TTI介质精确相速度公式用传播方向与介质对称轴的夹角以及Thomsen各向异性参数ε和δ表示；传播方向与对称轴方向的夹角通过传播矢量与对称轴方向矢量的数量积和矢量积来表示。

3.根据权利要求1所述的三维TTI介质qP波与qSV波波场模拟方法，其特征在于，所述的三维TTI介质中qP波与qSV波的近似相速度公式是利用泰勒展开公式得到的近似解，展开方式是Thomsen各向异性参数的一阶近似。

4.根据权利要求1所述的三维TTI介质qP波与qSV波波场模拟方法，其特征在于，所述的qP波波动方程为

其中V_pz为TTI介质的对称轴方向qP波的波速度，k_x、k_y、k_z表示波数，U_P为时间-空间域的qP波波场，为时间-波数域波场，代表傅里叶变换，代表傅里叶逆变换，时间-空间域波场与时间-波数域波场的关系为qP波波动方程中的系数为

E＝0.5δsin²2θ₀+2εsin⁴θ₀,

式中的θ₀为三维TTI介质对称轴的极化角，为对称轴的方位角，ε和δ为介质的Thomsen各向异性参数。

5.根据权利要求1所述的三维TTI介质qP波与qSV波波场模拟方法，其特征在于，所述的qSV波波动方程为

其中V_sz为TTI介质的对称轴方向qSV波的波速度，U_S为时间-空间域的qSV波波场，为时间-波数域波场，其中qSV波波动方程中的系数为

E'＝0.5(ε-δ)sin²2θ₀,

6.根据权利要求1所述的三维TTI介质qP波与qSV波波场模拟方法，其特征在于，对于qP波与qSV波波动方程在时间域上的递推计算采用有限差分法，即波动方程中的波场时间偏导数近似为Δt为数值模拟计算过程中的时间步长。