[发明专利]一种极坐标系下的车辆动力学仿真方法

权利要求书

1.一种极坐标系下的车辆动力学仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设置车辆动力学的仿真总时长T和仿真步长dt；

S2、确定待仿真车辆的参数，并根据其搭建极坐标系下的车辆动力学方程；

S3、设置初始仿真时间t₀为0，对应的初始积分步数为1；

S4、根据当前仿真时间，求解搭建的车辆动力学方程，获得对应的极坐标系下的车辆自由度数据；

S5、使仿真时间增加仿真步长dt，对应的积分步数增加1，并判断增加仿真步长dt后的当前仿真时间t是否大于仿真总时长T；

若是，则进入步骤S6；

若否，则返回步骤S4；

S6、输出极坐标系下车辆动力学方程当前对应的车辆自由度数据，作为车辆动力学仿真结果；

所述步骤S2中，待仿真车辆的参数包括车辆质量m、笛卡尔坐标系下的转动惯量J＝[J_x,J_y,J_z]^T、车辆在笛卡尔坐标系下受力点所受的力力矩车辆的空间初始位置和车辆的初始姿态R⁰＝[α₀,β₀,γ₀]^T；

其中，i为各受力点的编号，且i＝1,2,3,...M，M为受力点的总数；

α₀,β₀,γ₀分别笛卡尔坐标系下绕x,y,z轴旋转时的初始角度，且旋转顺序为先绕z轴旋转γ₀，再绕y轴旋转β₀，最后绕x轴旋转α₀；

所述步骤S2中的极坐标系包括三维空间极坐标系和车辆质心极坐标系；所述三维空间极坐标系用于描述车辆质心在三维空间中的位置，所述车辆质心极坐标系用于描述车辆在三维空间中的运动姿态；

所述步骤S2具体为：

S21、将车辆在笛卡尔坐标系下的初始位置转换至三维空间极坐标系下，并根据其计算三维空间极坐标系下车辆位置旋转矩阵

S22、将车辆的初始姿态转换至车辆质心极坐标系中，并根据其计算车辆质心极坐标系下车辆姿态旋转矩阵

S23、根据车辆位置旋转矩阵计算三维空间极坐标系下车辆所受合力F⁰；

S24、根据车辆姿态旋转矩阵和车辆所受合力F⁰，计算车辆质心极坐标系下车辆所受合力矩M⁰；

S25、根据合力F⁰和合力矩M⁰，搭建车辆动力学方程。

2.根据权利要求1所述的极坐标系下的车辆动力学仿真方法，其特征在于，所述步骤S21中，将车辆在三维空间坐标系下的初始位置转换至三维空间极坐标系下的转换公式为：

式中，在三维空间极坐标系下，L₀为车辆初始位置P⁰沿地球半径方向的平动距离；

θ₀为车辆初始位置P⁰绕经度方向的转动角度；

为车辆初始位置P⁰绕纬度方向的转动角度；

和分别为笛卡尔坐标系中车辆初始位置的x轴、y轴和z轴坐标；

所述三维空间极坐标系下车辆位置旋转矩阵为：

所述步骤S22中，将车辆的初始姿态转换至车辆质心极坐标系中的转换公式为：

式中，在三维空间及坐标系中，为车辆绕经度方向的转动角度；

ψ₀为车辆绕纬度方向的转动角度；

φ₀为车辆绕地球半径方向的转动角度；

所述车辆质心极坐标系下车辆姿态旋转矩阵

所述步骤S23中，三维空间极坐标系下车辆所受合力F⁰为：

式中，为三维空间极坐标系下车辆位置旋转矩阵；

为车辆在笛卡尔坐标系下受力点所受的力；

所述步骤S24中，车辆质心极坐标系下车辆所受合力矩M⁰：

式中，为车辆在笛卡尔坐标系下受力点的力矩。