[发明专利]一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法

说明书

本发明公开了一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法，本发明首先定义参考工作条件，并基于多元线性回归求出在参考工作条件下所有单元的各工艺波动参考权重，其中工作条件至少包含电压、温度、输入转换时间和输出电容，权重定义为工艺波动对单元/电路延迟的影响程度；利用随机生成的多组不同工作条件及各条件下的工艺波动权重，构建工艺波动权重与参考权重、工作条件偏差之间的二阶模型；通过单次电路仿真得到各单元的工作条件，通过二阶模型得到对应的工艺波动权重。根据较大权重所对应的工艺波动作为关键参数，可以实现电路的工艺波动参数快速降维。

技术领域

本发明属于集成电路设计自动化(EDA)领域，尤其涉及一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法。

背景技术

随着纳米级技术节点中CMOS器件尺寸的减小，设计中的工艺波动越来越难以控制。工艺波动分为局部波动和全局波动，全局波动指的是工作条件的变化，例如电源电压和温度变化。局部波动指代的是器件工艺变化，例如阈值电压(V_th)和栅极长度(L_d)等等，这些波动的存在明显增加了电路性能的不确定性，增加了精确分析的难度。虽然基于工艺角的确定性静态时序分析方法可以很好地捕捉全局波动，但该方法无法充分考虑局部波动的影响。因此，研究人员通常将工艺波动定义为随机变量，并通过SPICE联合蒙特卡洛(MC)仿真分析电路在工艺波动影响下的延迟分布情况，从而得到良率驱动下的电路延迟值。虽然该仿真方法充分考虑全局波动以及局部波动，但是这种方法的仿真时间过长。许多研究建立了电路延迟与工艺波动之间关系的模型来代替耗时的SPICE仿真，或者采用重要性采样来加速MC分析。然而，以SMIC 28nm工艺库的NMOS为例，存在8项局部波动，分别为阈值电压、沟道长度、沟道宽度、氧化层厚度、载流子迁移率、势垒降低系数、载流子饱和速度和阈值电压偏置，对于任意一个电路而言所需工艺波动的建模参数将高达数千个，再考虑到工艺波动和电路延迟之间的非线性关系，建模复杂度将进一步提高。因此，对工艺波动的降维是降低计算复杂度的有效方法之一。

当前主流的降维方式主要包括，主成分分析(PCA)和独立成分分析(ICA)等。PCA使用正交变换将可能是相关变量的一组观察值转换为称为主成分的线性不相关变量的一组值。ICA通过线性转换，将非高斯相关联的工艺波动参数转变成一系列统计独立的参数，不同于PCA，ICA主要用于处理非高斯分布的参数，但是PCA和ICA在进行参数筛选时，只考虑输入参数之间的关系，忽略了输入参数与输出结果之间的关系。H.Hotelling提出了典型相关分析(CCA)，它考虑了输入和输出之间的关系即考虑输入参数和电路延迟之间的关系，但是用于训练和拟合的数据集仍然通过SPICE和MC仿真分析获得。由于电路时序图是逐级迭代来传递延时值的，组成电路的单元改变以后，关键工艺波动的值也会随之发生变化，这些耗时的训练和拟合过程需要重复进行，这使得降维变得没有意义。

发明内容

发明目的：近阈值电路设计因其能效优势受到广泛关注，然而随着电路尺寸的缩小，使得电路时序分析中局部波动的数量随电路深度增加而急剧增加，导致延时分析的结果越来越不准确，传统基于片上波动的时序分析方法不再适用。尽管波动参数数量居多，但是真正对电路延时输出有较大影响的工艺波动却是十分有限的。目前的降维方法并没有研究每个特定标准单元工作条件与延时之间的关系。由于电路是迭代设计的，任何电路调整都会导致电路里单元工作条件的变化，这些耗时的训练和分析拟合需要重复，这使得降维没有了意义。本发明提出一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法，以解决上述技术问题。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案：一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法：

(1)本发明首先通过线性回归建立工艺波动集X＝{x₁，x₂，...，x_p}与参考延迟T_ref之间的一阶线性函数关系，表示为公式(1)。