[发明专利]一种消除自由飞配平载荷下飞机变形中刚性位移的方法

说明书

一种消除自由飞配平载荷下飞机变形中刚性位移的方法，基本特征在于，给配平载荷作用的结构有限元模型施加任意合理的静定约束，利用工程商用软件计算得到结构位移数据，借助一致紧支径向基插值函数在选定的区域上重构其位移场，构造变形梯度矩阵，对变形梯度矩阵实施极分解运算得到对称矩阵和正交矩阵的乘积，对称矩阵描述了结构的伸长，正交矩阵反映了结构的旋转。根据极分解获得的刚性旋转矩阵，构造结构整体的刚性位移，继而从总位移中消除结构的整体刚性位移，从而得到自由结构的真实弹性位移。本发明方法不改变结构总刚矩阵的基本特性，运算量小、计算简单，可高效地消除在计算静变形过程中由于静定约束设置引起的结构整体刚性位移。

技术领域

本发明适用于飞机自由飞状态下受配平载荷作用的真实弹性位移精确高效解算法，更具体地，针对受配平载荷作用的飞机，结合有限元分析软件，精确快速地消除因静定约束引起的结构整体刚性位移，得到其自由飞状态下的真实弹性变形。

背景技术

工程结构的静力学线弹性数值分析是工程设计的基础技术工作。在实际工程结构分析中，经常涉及自由结构，即约束不足或完全无约束的情况，如自由飞状态下的飞机。对自由飞状态下的飞机，其受到的气动载荷与质量惯性载荷形成配平载荷，即两种载荷互相平衡，此时飞机以匀速运动方式飞行；实际上，飞机升力面上的气动载荷与飞行姿态以及弹性变形等相关。飞机的地面静力试验或飞机在平衡载荷作用下的数值计算均需在飞机上施加静定约束，虽该静定约束不产生支反力，但却会引入飞机整体的刚性位移，其静态变形并不能真实反映自由飞状态下的飞机弹性位移。因此，消除因约束引入的整体刚性位移，对于获其真实弹性位移具有重要的工程意义。

一般地，基于位移法的有限元数值计算必须建立完整适定的约束，或利用刚性位移模态消除结构总刚度矩阵的奇异性。处于无约束自由飞状态下的飞机，受到配平载荷作用，因缺少求解所需的静定约束，现有商用软件一般采用矩阵缩聚或模态技术求解其静变形。文献1“MSC/NASTRAN Linear Static Analysis:User’s Guide.Version 68,TheMacNeal-Schwendler Corporation.1994”利用刚性惯性释放技术获得平衡外部气动载荷的质量惯性力，使结构处于一种无约束静力平衡状态；其次引入总位移自由度的质量加权平均作为自由结构平衡方程的额外约束进行求解。但该方法得到的位移是弹性与刚性位移的一种混合解，并且破坏了自由结构总刚矩阵的稀疏性。文献2“ZAERO User’sManual.Version 8.2,ZONA Technology Inc.March 2008”利用有限阶弹性模态的线性组合模拟结构弹性变形，并将气动载荷、惯性载荷及弹性内力构成的平衡方程变换到模态坐标系下进行求解，从而获得自由结构的弹性变形解。该方法利用有限模态子空间代替整个构型空间，因而存在模型的截断误差。文献3“A localized FETI method for structuralparallel analysis[J].StructureEnvironment Engineering,2007.8.Vol.34,No.4”提出由无约束有限元模型建立刚性模态阵，再用投影矩阵构造方法消除漂浮子域的奇异性，从而获得无约束结构的位移解。该方法由于投影矩阵是对称满阵，破坏了原结构总刚矩阵的稀疏性，给大规模求解带来不便。

发明内容

本发明针对自由飞状态配平载荷作用下飞机静变形弹性位移计算的上述不足，提出了一种消除结构整体刚性位移的精确高效方法。基本特征在于，给配平载荷作用的结构有限元模型施加任意合理的静定约束，利用工程商用软件计算得到结构位移数据，借助一致紧支径向基插值函数在选定的区域上重构其位移场，进而计算其变形梯度矩阵，对变形梯度矩阵实施极分解运算得到对称矩阵和正交矩阵的乘积，对称矩阵描述了结构的伸长，正交矩阵反映了结构的旋转。根据极分解获得的刚性旋转矩阵，构造结构整体的刚性位移，继而从总位移中消除结构的整体刚性位移，从而得到自由结构的真实弹性位移。

计算流程如下：

S1：根据实际结构的性质在有限元分析软件中建立结构有限元模型；