[发明专利]输流圆柱壳振动特性预报方法

说明书

本发明的目的在于提供输流圆柱壳振动特性预报方法，包括如下步骤：(1)输流圆柱壳流固耦合振动建模：基于Sanders薄壳理论和经典势流理论，利用输流圆柱壳的轴对称特性，建立了内含不可压流体的圆柱壳流固耦合类梁壳模型，得到含流壳单元质量、阻尼、刚度矩阵及其单元振动微分方程。(2)有限元‑传递矩阵法振动特性预报：引入Riccati变换，代入边界条件及外部作用力等定解条件，应用有限元传递矩阵法对输流圆柱壳流固耦合振动特性问题进行计算。本发明的模型建立与预报算法简便，适用范围广，实现过程简单，非常有利于编程计算；预报精度高，预报效率高。

技术领域

本发明涉及的是一种轴对称弹性结构动力学问题的预报方法。

背景技术

在日常生活和各行各业的生产中，管路扮演着极其重要的角色。轴对称管壳结构是管路的主要组成部分，在能源长距离输送、电力工业、航空航天工业、深海工程等领域，各种形式的轴对称管壳及其组合结构被广泛的设计和应用到管路系统中。

有限元传递矩阵法是由Dokanish(Dokanish M A.A new approach for platevibration:combination of transfer matrix and finite element technique[J].Journal of Mechanical Design,1972,94(2):526-530P.)在1972年提出的，该方法是将有限元分析方法和传递矩阵法联合起来进行结构的分析。它极大拓宽了传统的传递矩阵法的研究范围以及有限元法在使用过程中的计算效率问题。因为有限元法对复杂结构使用大量节点，导致必须处理和管理非常大的矩阵，计算量很大，大刚度梯度系统往往伴随计算“病态”，导致计算困难。传递矩阵法的运用又往往被局限于一维结构的分析。因此，有限元传递矩阵法处理复杂结构既具有有限元法的及其强大适用范围、功能，还兼备传递阵法的高效率。

徐铭陶等(徐铭陶,刘鹏.广义传递矩阵和有限单元组合法[J].振动与冲击,1983,2(2):9-16P.)建立了始端线和终端线节点数目不等的一种新的传递元件，提出了“广义传递矩阵和有限单元组合法”，此法便于分析复杂形状平板的振动。朱天国(朱天国.求解链式结构非线性系统的动力响应[J].应用力学学报,1989,2(1):4-7P)提出一分析多自由度非线性振动系统时域响应的数值计算法，并就一三自由度非线性系统，分别计算了此系统具有一个非线性弹簧、两个非线性弹簧和三个非线性弹黄三种情况下的动态响应。陈玉华(陈玉华.有限元传递矩阵法与有限元法相结合用于板的分析[D].苏州大学学报:自然科学版,1994,3(4):9-17P.)将有限元传递矩阵法用于带有某些不规则性(如孔洞、抖边)矩形板的分析。对有限元传递矩阵法的利用局限于梁和板，较少出现在圆柱壳、截锥壳及其组合结构振动特性的分析中。

发明内容

本发明的目的在于提供建模更为简单、计算效率高的输流圆柱壳振动特性预报方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明输流圆柱壳振动特性预报方法，其特征是：

(1)建立输流圆柱壳流固耦合类梁壳模型：

根据Sanders薄壳理论得到轴对称圆柱壳应力{δ}和应变{ε}的关系满足：

{δ}＝[D]{ε}

具体表达式为{δ}＝{N_xx,N_θθ,N_xθ,M_xx,M_θθ,M_xθ}^T＝[D]{ε}

其中：