[发明专利]考虑关节电机特性的柔性机械臂联合建模和滑模控制方法

说明书

本发明的目的在于提供考虑关节电机特性的柔性机械臂联合建模和滑模控制方法，包括如下步骤：(1)柔性机械臂‑关节电机联合建模；(2)模型变换与解耦；(3)设计重定义子系统的有限时间滑模控制器；(4)获取柔性机械臂的末端位移。本发明针对柔性机械臂，全面考虑其参数不确定性和关节电机动态性，实现两者的联合建模，并重新定义其输出，解决其最小相位问题，实现关节电机对柔性机械臂末端位移的直接控制；实现末端位移的快速收敛，并分析驱动电机的动态特性及参数不确定性对机械臂滑模控制系统的影响，推导出末端位移的误差范围。

技术领域

本发明涉及的是一种柔性机械臂的控制方法。

背景技术

柔性机械臂的关节运动多通过电机驱动实现，但由于机械臂本身机械结构和非线性动力行为的复杂性，往往需要忽略关节电机动态，进而割裂了关节电机对机械臂性能的控制作用。

通常柔性机械臂的关节是由电机驱动的，且相对于刚性机械臂，柔性关节驱动更需要对驱动电机在重量、效率等方面有更高的要求，以实现安全、可靠和稳定的运行。相比于异步电机、步进电机等类型电机，直流电机以其结构简单、调速范围大、易于实现线性和快速启停控制等优点而在柔性机械臂关节驱动中广泛应用，即通过调节直流电机的电流实现关节力矩的线性输出，进而直接实现柔性机械臂的控制。

然而考虑到实际柔性机械臂控制系统，常将传感器放置在臂杆的末端，导致其末端位移输出相比于关节转矩输入的传递函数是非最小相位，无法实现直流电机输出力矩的线性和随意改变。为此，在柔性机械臂系统建模和控制器设计时，常忽略关节电机动态，而仅考虑柔性机械臂本身，进而割裂了关节电机对系统性能的控制作用，降低了机械臂的控制性能。

尽管滑模控制已实现柔性机械臂系统的鲁棒控制，但由于其本身柔性的存在，通常无法定量给出其末端位移偏差值。

相比于刚性机械臂，柔性机械臂由于其存在的结构柔性使其属于一类分布参数系统，且系统是无穷维的。尽管实际系统由于其使用的传感器带宽有限，常用截断的有限维近似模型代替，但这样却会导致控制溢出和观测溢出等诸多问题。加之柔性机械臂本身存在的结构柔性，使其控制过程中容易产生形变，且其阻尼较小也常会产生振荡现象。基于以上两方面控制难点，现有柔性机械臂的鲁棒控制，多仅以稳定性作为控制目标，无法定量给出其末端位移偏差值的确切值。

发明内容

本发明的目的在于提供能实现关节电机对柔性机械臂末端位移直接控制的考虑关节电机特性的柔性机械臂联合建模和滑模控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明考虑关节电机特性的柔性机械臂联合建模和滑模控制方法，其特征是：

(1)柔性机械臂-关节电机联合建模：

机械臂系统表示为

其中，θ＝[θ₁θ₂]^T∈R²为关节转角，q＝[q₁ q₂]^T∈R⁴，q_i＝[q_i1 q_i2]^T分别表示第i杆的柔性模态，i＝1,2；E₁∈R^2×2和E₂∈R^4×4为阻尼阵，K∈R^4×4为刚度阵，它们都是正定的；f_r(θ,q)∈R²为受重力影响的矢量；f_f(θ,q)∈R⁴为受离心力、哥氏力影响的项；τ＝[τ₁τ₂]^T∈R²为控制输入转矩；M(θ,q)∈R^6×6为正定对称惯量阵，