[发明专利]一种面向扰动引力场应用的精细计算方法及系统

说明书

一种面向扰动引力场应用的精细计算方法，首先由离散扰动引力观测数据恢复球面可积函数f(θ,λ)，用公式计算扰动位系数将代入不同的扰动引力场元计算公式，即可得到所需引力场元。本发明同时提供了一种面向扰动引力场应用的精细计算系统。本发明稳定性高，有效位数可精确到小数点后6位，同时表达式可针对不同的次数m一次性计算出所有的值，便于GPU并行计算，从而进一步提高计算速度，为超高阶扰动引力场建模应用提供计算工具。

技术领域

本发明涉及一种面向扰动引力场应用的精细计算方法，应用于高程异常或垂线偏差等扰动引力场元计算中高分辨率数据球谐调和分析。

背景技术

垂线偏差和地球扰动引力场模型是影响弹道导弹命中精度的两个重要因素。垂线偏差是基准坐标系建立的依据之一，其误差直接导致导弹发射时基准坐标的偏差，从而影响导弹的命中精度。另一方面，弹道导弹飞行过程中始终受到地球引力场的作用，而弹上的惯性器件却无法敏感到地球引力，只能由制导系统在飞行时使用地面构建的地球引力场模型进行实时补偿，显然地球引力场模型的精度决定着制导系统的补偿精度，进而影响导弹命中精度。因此，需要开展地球扰动引力场模型(包括垂线偏差)精确快速构建。

以垂线偏差为例，传统的实测方法需在晴朗的夜空观测数天，无法满足应用背景需求。而模型解算的方法则是提前构建出大区域的垂线偏差数值末，一旦获知一点的坐标，即可在不到一秒的时间内给出该点的垂线偏差。垂线偏差全球化处理中，可先求扰动位系数，再转换为格网垂线偏差模型。其中，扰动位系数求取比较耗时，转换为格网垂线偏差模型相对快一些。

求解扰动位系数即是所谓的调和分析，它是全球重力场模型建立的重要数学工具。不同算法在数据分辨率不是很高时，计算耗时可以忍受，但数据分辨率高时(如5′×5′平均异常确定2160阶次位系数)，计算将耗时数天。这就需要对算法进行优化，以满足2′×2′甚至1′×1′分辨率数据球谐谱分析的需要。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种面向扰动引力场应用的精细计算方法及系统，以提高扰动引力球谐系数调和分析的计算效率，为超高阶地球扰动引力场模型的精确快速建模提供技术基础。

本发明的技术解决方案是：

一种面向扰动引力场应用的精细计算方法，步骤如下：

(1)由离散扰动引力观测数据恢复球面可积函数f(θ,λ)级数展开的系数；

(2)根据正常化Legendre函数和球面可积函数f(θ,λ)计算扰动位系数其中m为扰动位系数的次数，n为扰动位系数的阶数；

(3)将步骤(2)中的代入不同的扰动引力场元计算公式，即可得到所需引力场元。

步骤(1)的实现方法如下：

对于离散网格平均值，从经度λ＝0°和余纬θ＝0°开始等间距划分网格，得到网格平均值即

其中，i＝0,1,…,N-1；j＝0,1,…,2M-1；经度方向上网格个数为2M，纬度方向上网格个数为N，则定义域扩充后的网格平均值为

这就构成了环面上规则的网格平均值，即

利用环面上的B样条函数插值技术，利用以下公式求得由恢复的f(θ,λ)的公式为

其中，μ_m′(Δθ)、μ_m(Δλ)为频域恢复因子，Δλ为网格上经度间隔，Δθ为网格上余纬间隔。