[发明专利]一种基于混沌多项式展开的混合不确定性结构疲劳寿命分析方法

说明书

本发明公开了一种基于混沌多项式展开的混合不确定性结构疲劳寿命分析方法。在本方法中，首先基于Hermite多项式将结构疲劳寿命展开成混沌多项式级数形式，随机变量包含在Hermite多项式中，而区间变量则包含在多项式系数中。进而可利用样本方法和最小二乘法求解多项式中的系数，其中，用稀疏Clenshaw‑Curtis配点法来求解随机变量的样本点，用拉丁超立方方法来求解区间变量的样本点。在多项式系数确定后，结构疲劳寿命的响应面模型就构建完成，在此基础上可以计算结构疲劳寿命的均值和方差。本方法在保证计算结果精度的情况下，减少了混合不确定性结构疲劳寿命分析所需的样本数，提高了分析效率，为结构疲劳可靠性设计提供了一种新思路。

技术领域

本发明涉及结构疲劳寿命预测领域，特别涉及一种基于混沌多项式展开的混合不确定性结构疲劳寿命分析方法。

背景技术

在实际工程中，结构往往承受着不断变化的动载，这些动载的应力水平虽然低于结构的屈服极限和强度极限，但在这些动载的反复作用下，结构会发生疲劳破坏。同时，大多数工程结构在生产、加工、制造过程中不可避免地存在内部缺陷，在交变动载荷作用下，这些缺陷会导致应力集中并使裂纹萌生，裂纹会逐渐扩展并导致结构发生断裂破坏，威胁结构安全。对于飞行器结构而言，实际服役环境中这种交变动载荷是广泛存在的。因此，结构的疲劳断裂问题是影响飞行器安全的重要因素。

疲劳破坏是损伤累积的结果，是一个由初始微观缺陷到微观裂纹再演化为宏观裂纹的过程，其破坏机理相当复杂，涉及应力集中、不均匀塑性形变等因素，使得疲劳断裂问题的非线性特征显著。另外，疲劳破坏在结构失效中占很高比例，已经成为工程结构件的主要失效形式。美国联邦政府委托Battelle实验室调查统计，机械设备因疲劳寿命设计不当造成的事故损失占国民经济总产值的4.4％，因交变动载荷引起疲劳断裂的事故占机械结构失效破坏总数的95％。另据统计，飞机结构失效中大约有80％以上属于疲劳破坏。由疲劳断裂导致的飞行安全事故也屡见不鲜：2007年11月，美国空军的F-15C战斗机在训练时发生空中解体事故，该起事故与机身结构的复杂损伤(结构缺陷、疲劳、腐蚀)有关；2011年4月1日，美国西南航空一架波音737-300客机由于机身局部金属疲劳导致铝合金蒙皮撕裂。飞行器结构断裂问题已引起国内外航空航天领域的高度重视。由此可见，对结构疲劳问题进行深入系统研究具有重要的工程意义，不仅有助于了解结构疲劳破坏机理，对合理安排在役结构的检修周期具有指导作用，而且能有效防止因疲劳断裂引起的飞行器结构失效。

目前许多疲劳分析仅考虑了载荷的随机性而忽视了其他方面的不确定性，即将结构所用材料的性能参数等视为确定性数值。按照这种观念，在疲劳寿命分析和结构设计时，只使用材料性能的名义值，这样往往造成大量结构在预定的使用期间失效。其原因是实际工程结构中存在着大量不确定性，这些不确定性的来源是多种多样的，主要体现在以下四个方面：(1)材料参数的不确定性，由于制造环境、技术条件、材料的多相特征等因素影响，使工程材料的弹性模量、泊松比、质量密度具有不确定性；(2)几何尺寸的不确定性，由于制造的安装误差是结构的几何尺寸如厚度、横截面积等具有不确定性；(3)载荷的不确定性，由于测量条件、外部环境等因素影响，使作用在结构上的载荷具有不确定性；(4)结构边界条件的不确定性，由于结构的复杂性而引起结构与结构的连接、构件与构件的连接等边界条件具有不确定性。这些不确定性在结构断裂分析中都体现在经验参数中，并对结构疲劳寿命预测产生显著的影响。针对工程结构中存在的不确定性，一般采用随机模型或区间模型等处理方法。随机不确定性理论发展时间较长，采用概率理论和数据的统计特性来描述不确定性。它把不确定性描述为随机变量，符合一定的随机分布形式，随机性本质以及随机特征可以用概率密度函数、均值、方差来表示。但是工程中经常需要面对不确定性参数了解不多、其概率分布信息较难得到或者根本无法得到的情况，这种情况下需要用区间模型对这些不确定性参数进行量化。综上所述，结构疲劳寿命问题不能用确定的方法研究，需要发展综合考虑随机和区间不确定性的结构疲劳寿命预测方法。