[发明专利]一种基于分组稀疏性的动态载荷识别方法

说明书

本发明提供一种基于分组稀疏性的动态载荷识别方法。本发明的方法首先将动载荷识别的三维问题转化为二维问题，然后选择合适的惩罚函数，并对结构上的点按位置进行分组。最后使用G‑FISTA方法优化求解，得到最优的动态载荷向量。本发明所述的方法，对于不便于直接安装力传感器测量动载荷的情形，是非常有帮助的。只需测量结构上几个点的振动加速度，在已知结构频响函数的前提下，即可间接获得结构上的动载荷。

技术领域

本发明涉及结构振动技术领域，具体涉及一种基于分组稀疏性的动态载荷识别方法。

背景技术

当机械结构受到动态载荷作用时，会产生振动现象。机械振动的产生会破坏系统的安全运行状态，并使整个系统的性能变差。对动态载荷大小和位置的获取是十分必要的。一方面，获取动态载荷后，可以用来指导结构的设计。对结构进行改进以此降低动态载荷。另一方面，动态载荷对结构的强度和寿命有重要影响，可以利用动态载荷更加准确的计算其可靠性信息。

为了获得结构所受动态载荷的大小，传统的方法是在指定位置上安装力传感器。但是有的结构在工作状态下，不便于安装力传感器。因此需要设计一种新的方法，通过测量结构上某个部位的振动位移大小，间接的求出结构受到的动态载荷。

已有的动态载荷求解方法中，只能求解载荷作用点个数少于加速度测试点的情况，即超静定方程的求解。而对于载荷作用点个数少于加速度测试点的情况，即病态方程的求解，还没有人提出过解决方法。

发明内容

针对在结构受到动态载荷作用，不能直接测量出动态载荷大小时，如何利用振动加速度和结构频响函数求出动态载荷的大小的问题，本发明提供了一种基于分组稀疏性的动态载荷识别方法。

本发明的方法是先将动载荷识别的三维问题转化为二维问题，然后选择合适的惩罚函数，并对结构上的点按位置进行分组。最后使用G-FISTA方法优化求解，得到最优的动态载荷向量

一种基于分组稀疏性的动态载荷识别方法，步骤如下：

步骤(1).将动态载荷识别由三维问题转化为二维问题。

由于矩阵必须以二维形式进行计算，将三维矩阵转换成二维形式，分别将X，H，F转换成

步骤(2).选择合适的惩罚函数g。

步骤(3).对结构上的点按位置进行分组；

对同一组内的元素，采用连续性限制与l₂范数惩罚。对不同组的元素，采用稀疏性限制与l₁范数惩罚。

步骤(4).采用优化方法求解；

采用G-FISTA算法对损失函数进行优化，解决l_p正则化问题。最后，使用贝叶斯信息准则方法，从所有的解中找到最优的解

步骤(1)具体方法如下：

要求解的初始问题为式(1)，在感兴趣的频段内，一共有N_f个频谱线，分别将F^f,X^f连接成一个列向量得到新的矩阵将所有的H^f矩阵放置在对角线上，形成一个块矩阵H^f是对应于频率f的频响函数矩阵，中包含大量的0元素。重排列后的二维结构如式(2)所示。

X＝HF (1)

其中，X是n×1×N_f的加速度向量，n是加速度传感器的个数。

F是k×1×N_f的力向量，k是力作用位置的个数。H(f)是n×k×N_f的频响函数(FRF)模型。

通过上述处理，三维问题转化为二维问题，公式如下，