[发明专利]多变量自相关过程残差T2

权利要求书

1.多变量自相关过程残差T²控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：样本数据的分析与建模；设定产品的p维质量特性值X_t不独立，具有自相关性，并且服从平稳q阶向量自回归VAR(q)模型；

S2：平稳性检验；经检验，若不存在单位根，则序列平稳，若存在单位根，则序列不平稳；

S3：确定模型阶数；根据AIC准则和SC准则进行模型的定阶，比较AIC统计量和SC统计量，使AIC统计量和SC统计量最小的阶数即为模型阶数；

S4：模型参数估计；采用最小二乘估计法估计模型中的参数；

S5：计算控制图的统计量{Y_t}；根据上述模型得到满足独立性的白噪声序列{ε_t}，从而计算出控制图的统计量{Y_t}；

S6：控制图的可变抽样区间设计；包括基于给定的虚发报警概率α以及所监控质量特性的维数来求得控制图的控制限、设定控制图的警戒限和样本容量、设置可变抽样区间h₁和h₂，且h₁＞h₂＞0；

S7：控制图的监控；若样本点落在安全域，则下一个抽样区间为h₁，若样本点落在警戒域，则下一个抽样区间为h₂，若样本点超出控制限，则控制图报警；

S8：运用蒙特卡洛算法计算平均报警时间ATS；

S9：比较VSI残差T²控制图和FSI残差T²控制图的ATS大小。

2.根据权利要求1所述多变量自相关过程残差T²控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，所述S4中，经过模型参数估计可以得到q阶向量自回归VAR(q)模型：

其中，φ₀＝(φ₁₀,φ₂₀,φ₃₀...φ_p0)'是截距项向量，A_i表示p×p维的自相关系数矩阵，ε_t＝(ε_1t,ε_2t,...,ε_pt)^/为均值为0的白噪声序列；

对模型和参数进行有效性检验，若结果显著，说明模型以及参数是有效的；

对于平稳过程VAR(q)，X_t的均值向量μ＝(μ₁，μ₂,...,μ_p)^/和自相关系数矩阵A_i都不依赖于时间t；

ε_t＝(ε_1t,ε_2t,...,ε_pt)^/ (2)

为均值为0的白噪声序列。