[发明专利]多变量自相关过程残差T2

说明书

本发明为多变量自相关过程残差T²控制图的可变抽样区间设计方法，用于减少多变量自相关过程残差T²控制图的平均报警时间，包括以下步骤：样本数据的分析与建模，平稳性检验；确定模型阶数；模型参数估计；计算控制图的统计量{Y_t}，控制图的参数设计；控制图的监控；ATS的蒙特卡洛算法；VSI残差T²控制图与FSI残差T²控制图的比较，可变抽样区间控制图较固定抽样区间控制图具有很大的优越性,它可以显著提高控制图的效率,使得失控过程能够及早被发现。

技术领域

本发明涉及统计过程控制领域，特别是多变量自相关过程残差T²控制图的可变抽样区间设计方法，用于减少多变量自相关过程残差T²控制图的平均报警时间，提高控制图的优越性。

背景技术

在产品生产过程中，产品质量特性值总是围绕着设计目标值产生波动，这种制造过程的不稳定性导致了最终产品的质量缺陷。统计过程控制的目的就是减少制造过程的波动。作为其中最重要的工具—控制图，随着生产水平的提高和数据采集技术的发展，逐渐从单一质量特性扩展到多个质量特性。同时由于数据采集间隔越来越小，导致了数据自相关现象越来越显著，过程观测值通常是多变量并且自相关的。对于不满足独立性假设的数据，即使数据的自相关性不强，也会严重影响传统控制图的控制效果，导致控制图虚发警报概率大幅增加，远远达不到设定的统计控制状态的平均运行长度，由于传统的控制图方法大都假设过程观测值是独立的，不能直接将传统控制图方法应用在自相关过程之中，因此一些学者研究了监控多变量自相关过程的残差T²控制图。另一方面，控制图的设计方法直接影响到控制图的监控效率。为了提高控制图的监控效率，有学者提出了可变抽样区间均值控制图的设计方法，使得生产过程的监控从设计参数固定的静态控制，进入到了设计参数可变的动态控制。

而对于多变量自相关过程的残差T²控制图的设计，目前还停留在固定抽样区间的参数设计环节，从而导致控制图的平均报警时间较长，不利于生产效率的提高。另一方面，关于平均报警时间ATS的计算方法虽然有很多,但是这些方法用于固定抽样区间(FSI)残差T²控制图的平均运行长度ARL以及可变抽样区间(VSI)残差T²控制图的平均报警时间ATS的计算公式非常复杂，目前无法得到解析结果。

因此，本发明提供一种多变量自相关过程残差T²控制图的可变抽样区间设计方法。

发明内容

本发明的目的在于针对传统的固定抽样区间残差T²控制图所面临的平均报警时间过长问题，提出了一种可变抽样区间的控制图动态参数设计方法，并且针对现有的计算FSI残差T²控制图的平均运行长度(ARL)以及VSI残差T²控制图的平均报警时间(ATS)的计算公式复杂，无法得到解析结果的情况，提出了采用蒙特卡洛模拟方法来计算VSI残差T²控制图的平均报警时间ATS的办法, 通过比较计算出的ARL和ATS的值，得出所设计的可变抽样区间控制图相对固定轴样区间控制图具有优越的结果。

多变量自相关过程残差T²控制图的可变抽样区间设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：样本数据的分析与建模；设定产品的p维质量特性值X_t不独立，具有自相关性，并且服从平稳q阶向量自回归VAR(q)模型；

S2：平稳性检验；经检验，若不存在单位根，则序列平稳，若存在单位根，则序列不平稳；

S3：确定模型阶数；根据AIC准则和SC准则进行模型的定阶，比较AIC 统计量和SC统计量，使AIC统计量和SC统计量最小的阶数即为模型阶数；

S4：模型参数估计；采用最小二乘估计法估计模型中的参数；