[发明专利]基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法

权利要求书

1.一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，包括：

步骤S1：仿真分析标准透镜聚焦效果；

步骤S2：采用射线追迹法优化透镜曲线；以及

步骤S3：采用二维矩量法仿真分析验证标准透镜的聚焦效果；

步骤S2中，采用射线追迹法模拟波束的传播，在进行射线追迹模拟波束传播时，需要按照场强分布给每条射线分配不同的权重系数：

E(r)/E(0)＝exp[-(r/w(x))²]；

其中，r为射线偏轴距离，w(x)为场强下降到光轴上1/e时所对应的波束半径，w(x)表达如下式：

λ为波长，w₀为x＝0处高斯波束的束腰半径。

2.根据权利要求1所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，所述步骤S1包括如下子步骤：

步骤S11：高斯波束的二维化处理；以及

步骤S12：矩量法仿真分析介质透镜。

3.根据权利要求2所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，通过对磁矢位直接定义，而后再分别求出电场和磁场波束传播方向为xyz坐标轴中+x方向，磁矢位极化方向为+z方向：

其中，k₀为自由空间的波数；j表示虚数，表征电磁波传播过程中随距离变化而产生的相位变化；λ为波长；w₀为高斯波束的束腰半径，也即x＝0处的波束半径；w(x)为场强下降到光轴上1/e时所对应的波束半径，R(x)为球面波的曲率半径，为固定相差，是附加的相位变化，μ₀为自由空间的磁导率。

4.根据权利要求2所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，步骤S12中，对于介质透镜，积分方程选用PMCHW方程：

其中，分别为入射电场、入射磁场，为介质透镜表面的外向单位法矢量，为介质表面的等效电流，为介质表面的等效磁流，Z₁、Z₂分别为背景空间和介质内的波阻抗，L_m、K_m为两个积分算子：

G_m为格林函数，m＝1，2；k₁、k₂分别为背景空间和介质体内的波数；对于二维问题，格林函数为零阶第二类汉克尔函数：

此时，积分算子可表示为：

其中分别为场点和源点的位置矢量，为场、源之间的距离。

5.根据权利要求2所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，步骤S12中，采用矩形窗函数作为基函数，将介质区域的边界曲线划分成n段，将每一段上电磁流分布看作定值J_j、M_j，对待求的电、磁流进行离散：

介质透镜截面曲线上第j个线段的端点坐标分别为P_j′和P_j+1′，是定义在该线段上的基函数：

其中，u(x)表示阶跃函数，Δ_j表示介质透镜截面曲线上第j个线段的长度，l′∈(0，Δ_j)，为+z向的单位矢量，为介质截面曲线上第j段的单位方向矢量：

6.根据权利要求2所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，步骤S12中，选用分段的三角函数作为试函数：

其中，u(x)表示阶跃函数，Δ_i表示介质透镜截面曲线上第i个线段的长度，l∈(0，Δ_i)；为+z向的单位矢量，为介质截面曲线上第i段的单位方向矢量：

7.根据权利要求2所述的基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，步骤S12中，为了提高矩量法计算的效率，对介质透镜的截面曲线进行一次剖分即可。