[发明专利]基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法

说明书

本公开提供一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，包括：步骤S1：仿真分析标准透镜聚焦效果；步骤S2：采用射线追迹法优化透镜曲线；以及步骤S3：采用二维矩量法仿真分析验证标准透镜的聚焦效果；所述步骤S1包括如下子步骤：步骤S11：高斯波束的二维化处理；以及步骤S12：矩量法仿真分析介质透镜。所述基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法能够有效提高透镜仿真、优化设计的效率。

技术领域

本公开涉及电磁学技术领域，尤其涉及一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法。

背景技术

在电磁学领域，透镜常用来对电磁波的相位进行矫正，在透镜天线设计、准光结构中高斯波束的变换等方面发挥着重要作用。我们在进行透镜设计时常假设其为薄透镜，而后设计出透镜的曲线方程，这会使得设计出的标准透镜的聚焦效果与理想结果有偏差，且当透镜越厚时偏差越大。所以在工程应用中，常需要对聚焦透镜进行优化设计。常用的仿真软件诸如FEKO、HFSS、ZEMAX等无法对透镜进行灵活、高效的仿真、优化设计，尤其是在高频段，对电大尺寸的透镜进行仿真、优化设计需要占用极大的内存资源。

公开内容

(一)要解决的技术问题

基于上述问题，本公开提供了一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，以缓解现有技术中无法对透镜进行灵活、高效的仿真、优化设计，尤其是在高频段，对电大尺寸的透镜进行仿真、优化设计需要占用极大的内存资源等技术问题。

(二)技术方案

本公开提供一种基于二维矩量法和射线追迹法的透镜高效仿真、优化方法，包括：步骤S1：仿真分析标准透镜聚焦效果；步骤S2：采用射线追迹法优化透镜曲线；以及步骤S3：采用二维矩量法仿真分析验证标准透镜的聚焦效果。

在本公开实施例中，所述步骤S1包括如下子步骤：步骤S11：高斯波束的二维化处理；以及步骤S12：矩量法仿真分析介质透镜。

在本公开实施例中，通过对磁矢位直接定义，而后再分别求出电场和磁场波束传播方向为xyz坐标轴中+x方向，磁矢位极化方向为+z方向：

其中，k₀为自由空间的波数；j表示虚数，表征电磁波传播过程中随距离变化而产生的相位变化；λ为波长；w₀为高斯波束的束腰半径，也即x＝0处的波束半径；w(x)为场强下降到光轴上1/e时所对应的波束半径，R(x)为球面波的曲率半径，为固定相差，是附加的相位变化，μ₀为自由空间的磁导率。

在本公开实施例中，步骤S12中，对于介质透镜，积分方程选用PMCHW方程：

其中，分别为入射电场、入射磁场，为介质透镜表面的外向单位法矢量，为介质表面的等效电流，为介质表面的等效磁流，Z₁、Z₂分别为背景空间和介质内的波阻抗，L_m、K_m为两个积分算子：

G_m为格林函数，m＝1，2；k₁、k₂分别为背景空间和介质体内的波数；对于二维问题，格林函数为零阶第二类汉克尔函数：

此时，积分算子可表示为：

其中分别为场点和源点的位置矢量，为场、源之间的距离。