[发明专利]基于不规则元胞的温度-结构场耦合拓扑优化设计方法

说明书

本发明涉及机械设计方法领域，特别涉及一种基于不规则元胞的温度‑结构场耦合拓扑优化设计方法。该方法由热平衡方程式、基本有限元方程、边界条件、广义虎克定律方程、温度分布，将温度场结果作为体载荷加到结构场分析，再计算得到结构热应力分布；建立元胞状态集合以及局部规则，将结构件划分若干个边长可变的三角形元胞，求得的结构热应力分布结果加入，对元胞进行局部细化，元胞单元尺寸与有限网格单元尺寸保持一致，进行有限元迭代计算，当迭代计算满足收敛条件后，即得到优化后的构形。该方法采用边长自适应变化的三角形元胞来替代传统的矩形规则元胞，更好更灵活性地适应了复杂的几何形状，避免了矩形元胞不能均匀的覆盖设计区域。

技术领域

本发明涉及机械设计方法领域，特别涉及一种基于不规则元胞的温度-结构场耦合拓扑优化设计方法。

背景技术

拓扑(Topology)优化主要是在满足应力、平衡和位移等约束的前提下，根据所给定的外部载荷和边界条件对设计区域的结构进行优化，使结构的某种性态指标最优的一种设计方法，在机械结构设计过程中得到了广泛的应用。

混合元胞自动机法(Hybrid Cellular Automaton Method，HCAM)是结合了元胞自动机与有限元的特点，进行优化仿生设计的一种无梯度优化设计方法，专利CN 107885915B提出了一种基于一维混合元胞自动机的汽车变厚度B柱设计方法，根据变厚度B柱的工艺特点，将变厚度B柱沿轧制方向划分为若干一维元胞，进而建立变厚度B柱的一维元胞自动机模型；确定变厚度B柱一维元胞自动机模型的设计变量与场变量；确定变厚度B柱一维元胞自动机模型的厚度更新规则；变厚度B柱一维元胞自动机模型的质量收敛准则判断；变厚度B柱一维元胞自动机模型的全局收敛准则判断；获得汽车变厚度B柱厚度分布最终优化模型。专利申请文件CN 109177351 A：根据三明治类复合结构的设计要求确定三明治类复合结构的面板及夹芯层元胞的排布，获得夹芯层元胞设计约束；根据夹芯层元胞设计约束，构建夹芯层中元胞的元胞二维展开几何形状特征模型，并计算夹芯层中元胞的元胞二维展开几何形状特征模型的三维可成形系数和三维结构参数。

传统的混合元胞设计方法都是基于规则的结构元胞，其中最常见的选择是矩形元胞，在许多情况下，规则的矩形元胞不能均匀的覆盖设计区域。

发明内容

现有技术中矩形元胞不可能均匀的覆盖设计区域问题，结构温度场的分布不均会引起结构的热应力，热应力的产生与温度变化和约束有关，在温度变化下，当结构发生自由变形时，不产生热应力；当自由变形受约束时，会产生热应力。此外，同一物体内部若温度分布不均匀，虽然物体不受外界约束，但由于各处温度不同，每部分受到不同温度相邻部分的约束不能自由伸缩，也会产生热应力，针对复杂结构局部区域进行元胞细化，以及如何应力集中或应变急剧变化的区域进行元胞细化是解决问题的关键。

有鉴于此，本发明旨在提出一种基于不规则元胞的温度-结构场耦合拓扑优化设计方法，该基于不规则元胞的温度-结构场耦合拓扑优化设计方法包括：

步骤S1，基于能量守恒定律建立的对于结构件中无内热源的稳定传热，其热平衡方程式，并计算热问题的基本有限元方程；

步骤S2，根据牛顿冷却定律和能量守恒定律，建立边界条件；

步骤S3，通过线性热应力理论建立热应力及温差表示应变的平面应力下的广义虎克定律方程，将温度场分析求得结构中的温度分布，将温度场结果作为体载荷加到结构场分析，再计算得到结构热应力分布；

步骤S4，建立元胞状态集合，并建立每个元胞局部规则，局部规则包括元胞状态更新规则以及邻胞查询规则；

所述邻胞查询规则为将所有元胞及其节点进行比较，若两个元胞有两个相同节点就定义这两个元胞互为邻胞；