[发明专利]一种带落角约束的线性伪谱散布控制制导方法

说明书

本发明公开一种带落角约束的线性伪谱散布控制制导方法，首先用一组具有待定系数的标准基函数的加权和来表示控制变量；然后通过欧拉法将系统状态方程进行线性化处理，得到一个线性最优控制问题；接着利用高斯伪谱法和模型预测控制理论将这个线性最优控制问题转化为求解一组线性方程组，获得修正后的满足落角约束的控制量。本发明可以满足脱靶量、终端落角约束，同时优化在飞行过程中能量控制；本发明基于线性伪谱散布控制制导律进行求解，保相同的计算精度的同时，具有更高的计算效率，更加方便在线应用。本发明将控制需求扩散到整个剩余飞行时间里，同时选取光滑函数作为控制变量的基函数，保证了加速度更光滑，更加利于导弹自动驾驶仪的执行。

技术领域

本发明涉及一种带落角约束的线性伪谱散布控制(Linear Pseudo-spectralModel Predictive Spread Control，LPMPSC)制导方法，属于航天技术、武器技术、制导控制领域。

背景技术

落角约束制导律的目标是获得理想的落角，这将显著提高导弹直接撞击目标或其携带弹头的毁伤能力。因此，近几十年来，它在现代战争中引起了极大的关注。不同的战斗场景对落角有不同的要求。对于反坦克或反舰导弹来说，由于坦克或舰船顶部通常是比较薄弱的，所以最好能实现从顶部的攻击。对于反弹道导弹而言，弹道导弹目标与拦截弹之间的相对速度非常大，而且与弹道导弹目标相比，拦截弹不再具有速度优势。为了最大限度地提高拦截弹的碰撞速度和杀伤能力，迎头撞击弹道导弹目标是较好的选择。

经典比例导引律(Proportional Navigation Guidance，PNG)由于其易于工程实际应用，是世界上最著名和应用最广泛的制导律之一，但是经典比例导引律没有考虑落角约束。为了克服经典比例导引律的这一缺陷，基于经典比例导引律的落角约束制导律已有大量研究，已在精确制导武器、反坦克导弹、反舰导弹等战术武器上得到较多应用。但是这些制导律是基于经典比例导引律的理论假设，它们不能提供最优的制导指令，并且存在许多固有缺点，例如加速度指令在交战结束时刻激增、没有弹道整形能力等。

最优控制制导律能充分发挥导弹武器系统的可操作性，提高导弹武器系统的作战效能。随后，许多学者在最优控制理论框架下对落角约束制导律进行了研究。近年来发展的线性伪谱模型预测控制(Linear Pseudo-spectral Model Predictive Control，LPMPC)方法可以非常有效的求解具有强终端约束和二次性能指标的非线性最优控制问题。该方法综合了非线性近似模型预测控制理论、线性二次最优控制理论以及高斯伪谱法。将原非线性控制问题通过线性化和高斯伪谱法转化为一组线性代数方程组，通过求解线性代数方程组得到最优控制解。该方法具有计算效率高、离散点少、精度高等优点，并具有最优控制解可以在离散点上用光滑函数表示的特点，适用于在线应用，并且被应用于解决了许多最优制导问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出了一种带落角约束的线性伪谱散布控制(LPMPSC)制方法，可以同时满足脱靶量、终端弹道倾角和弹道偏角的约束的最优控制。

该制导方法以非线性近似模型预测控制理论、线性二次最优控制理论、高斯伪谱法以及控制变量参数化思想为基础。通过将原系统状态方程进行线性化处理得到线性最优控制系统，并利用高斯伪谱法将得到的线性最优控制系统离散处理，得到一组线性方程组，对线性方程组求解获得最优控制解(期望的最优导弹加速度)。该方法具有计算效率高、离散点少、精度高等优点，并具有最优控制解可以在离散点上用光滑函数表示的特点。

受到控制变量参数化思想的启发，结合最优控制解可以在离散点上用光滑函数表示的特点，本发明将控制变量参数化为具有待定系数的一般标准基函数的加权和。虽然最终解是次优的，但通过推导出一系列的解析改进公式来消除最终的预测误差，仍然保持了在较少的离散点上获得高精度解的特点。此外，需要优化的变量的数目将显著减少，这将进一步提高计算效率，并提供更平滑的控制历史。需要说明的是，勒让德多项式、幂级数多项式、切比雪夫多项式等都可以作为标准基函数使用。