[发明专利]一种渐开线螺旋锥齿轮齿面设计方法

说明书

本发明公开一种渐开线螺旋锥齿轮齿面设计方法，其齿线和齿廓均为渐开线。由螺旋锥齿轮副的节锥参数，计算出基锥螺旋角；在发生面上，根据渐开线特性和基锥中点螺旋角的几何关系，确定渐开线方程，并将其作为发生线；借助坐标变换和相位差关系，推导出由渐开线发生线所形成的工作齿面方程，进一步确定左右两侧齿面的相对位置；过渡齿面采用Hermite插值，从而获得连续光滑的过渡齿面，完成完整的齿面设计。该方法提高齿面的承载能力，降低啮合性能对安装误差的敏感性，而过渡曲面则是采用Hermite插值方法，通过权系数控制，能够获得不同齿根形状，提高轮齿的弯曲强度。

技术领域

本发明属于齿轮传动技术领域，特别涉及一种渐开线螺旋锥齿轮齿面设计方法。

背景技术

螺旋锥齿轮是用于空间相交轴或交错轴中传递动力和运动单元，在航空、汽车和机床中有广泛的应用。随着技术的发展，对其转速、载荷的要求亦愈来愈高，高速、重载和低重量是其发展的方向。而现有螺旋锥齿轮主要有格里森齿制(Gleason)和奥利康(Oerlikon)齿制，对应的齿线分别为圆弧和延伸外摆线，这是由于机床和刀具的限制，设计者仅能在这两种齿线中进行选择，因此也就限制了高性能螺旋锥齿轮的齿面设计与加工。随着现代数控加工中心的发展及高精度数控模锻计算的进步，为更高性能的螺旋锥齿轮加工提供了可能，因此有必要抛开传统螺旋锥齿轮设计的禁锢，完成高性能齿面的设计与制造过程。

发明内容

为了实现高性能螺旋锥齿轮的数字化设计与制造，将齿廓和齿线设计为渐开线，使其充分发挥渐开线曲线的传动优势；本发明提供了一种渐开线螺旋锥齿轮齿面设计方法，工作齿面设计为空间球面渐开线，满足完全共轭原理，提高齿面的承载能力，降低啮合性能对安装误差的敏感性，而过渡曲面则是采用Hermite插值方法，通过权系数控制，能够获得不同齿根形状，提高轮齿的弯曲强度。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种渐开线螺旋锥齿轮齿面设计方法，包括以下步骤：

S100，由螺旋锥齿轮副的节锥压力角和节锥中点螺旋角，计算出基锥角和基锥中点螺旋角，再结合渐开线特性，列出几何关系，确定发生面上的渐开线方程，并将其作为发生线；

S200，根据空间球面渐开线的展成原理，借助坐标变换和相位差关系，推导出由渐开线发生线绕基锥滚动所形成的工作齿面方程；从节圆齿厚的定义，确定左右两侧齿面的相对位置；

S300，计算出分界线和根锥线的位矢和背锥切矢，对空间曲线之间的齿面采用Hermite插值，并根据锥距对权值进行线性处理，从而获得光滑连续的过渡齿面，最终确定完整轮齿的齿面模型。

作为本发明的进一步改进，S100中，由节锥中点的法向压力角和螺旋角，计算出基锥的中点螺旋角，再确定发生面上的渐开线方程。

作为本发明的进一步改进，S100中，坐标系S₀在发生面内，坐标轴z₀通过点P，坐标轴y₀垂直于发生面；坐标系S₃是固定在基锥面上，坐标轴z₃与基锥面的轴线重合，坐标轴y₃是圆弧在通过发生面原点O₀且垂直于坐标轴z₃的平面上的投影；坐标系S₁和S₂是用于确定发生面滚动角和基锥滚动角Ψ的辅助坐标系；经过从坐标系S₀到坐标系S₃的坐标变换可以获得球面渐开线。

作为本发明的进一步改进，空间渐开线是发生面绕着基锥面作纯滚动时，发生面内任意点形成的轨迹。

作为本发明的进一步改进，工作齿面和过渡曲面的交线为分界线，过渡曲面和根锥面的交线为根锥线；球面渐开线的基锥线是工作齿面和过渡曲面的交界线，是在基锥面的空间曲线。

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：