[发明专利]定子开槽永磁电机复数气隙相对磁导及其磁场的求解方法

说明书

本发明提出了一种定子开槽永磁电机复数气隙相对磁导及其磁场的求解方法，首先考虑定子开槽效应，建立复数气隙相对磁导与气隙磁密之间的关系；然后，以电机一个齿距为求解模型，在极坐标系下建立气隙和磁极区域的拉普拉斯方程，得到气隙和磁极区域的磁场通解；再利用槽口表面与铁心齿尖边角区附近磁场发散的数学规律，在槽口区域设置边界条件，求解出复数气隙相对磁导的径向分量和切向分量；最后，计算定子开槽时内转子、外转子永磁电机的有槽气隙磁密，有限元验证模型的准确性。本发明解决了齿槽效应对气隙磁场径向和切向方向上的影响，准确计算不同极槽配合下齿槽效应对永磁电机的径向和切向气隙磁场分布，具有较好的简捷性和通用性。

技术领域

本发明涉及永磁电机技术领域，特别是指一种用于定子开槽永磁电机复数气隙相对磁导及其磁场的求解方法。

背景技术

永磁电机具有高功率密度、高效率、高可靠性等优点，在电动汽车、风力发电、伺服驱动等领域应用广泛，引起了业界学者极大的研究兴趣。磁场分析是电机性能分析的基础，为了提高磁场解析的准确度必须考虑齿槽效应对气隙磁场的影响，考虑电机开槽对气隙磁场的影响一直是研究的热点问题，其结果的准确性直接影响电机的电磁性能。

考虑齿槽效应时，目前常采用的解析方法有：气隙相对磁导模型、复数气隙相对磁导模型、精确子域模型、磁网络模型。气隙相对磁导模型因求解方法简便，是目前应用最广的模型，但该模型忽略了齿槽效应对切向磁密造成的影响，未能准确计算切向磁密。目前的复数气隙相对磁导模型基于保角变换法，能准确考虑齿槽开槽影响的径向磁密和切向磁密，但计算方法类似数值解法，求解方法比较复杂且解析式不直观。精确子域模型在所有解析法中精度最高，但边界条件矩阵方程较多，求解方法复杂且与结构参数关系不直接，计算工作量较大。磁网络模型能考虑磁路局部饱和的影响，但求解方法依靠磁力线走向画磁网络，电机结构变化时模型缺乏通用性。

以上分析模型中各有各的优缺点和适用范围，其中能以结构参数直观表示，并以精简的求解方法反应齿槽效应的，仅有气隙相对磁导模型，但该模型存在缺点时无法计及切向方向齿槽效应，而其余模型存在的共同问题是计算相对复杂，无统一的结构参数关系来反应齿槽效应的影响。如以简单的通用结构参数给出并准确的反映齿槽效应，优化解析方法，创新解析模型，则能方便解决复杂气隙磁场的分析。

发明内容

针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种用于定子开槽永磁电机复数气隙相对磁导及其磁场的求解方法，解决了现有齿槽效应对气隙磁场径向和切向方向上的影响以及计算复杂度高的技术问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种定子开槽永磁电机复数气隙相对磁导及其磁场的求解方法，其步骤如下：

S1、根据定子开槽效应，建立复数气隙相对磁导与气隙磁密之间的关系；

S2、以电机一个齿距为求解模型，在极坐标系下建立气隙和磁极区域的拉普拉斯方程，得到气隙和磁极区域的磁场通解；

S3、利用槽口表面与铁心齿尖边角区附近磁场发散的数学规律，在槽口区域设置边界条件，并结合卡氏系数确定出磁场系数，求解出复数气隙相对磁导的径向分量和切向分量；

S4、根据求解出的复数气隙相对磁导，计算出不同极槽配合及径向和平行充磁方式下，定子开槽时内转子永磁电机的有槽气隙磁密和外转子永磁电机的有槽气隙磁密。

所述气隙磁密包括有槽气隙磁密和无槽气隙磁密，且有槽气隙磁密等于无槽气隙磁密与复数气隙相对磁导的共轭复数之积，即：

B_s(r,θ)＝B_nos(r,θ)·λ^*(r,θ) (1)，

λ(r,θ)＝λ_a(r,θ)+jλ_b(r,θ) (2)，