[发明专利]一种基于局部和全局连通性的复杂网络节点重要度评估方法

权利要求书

1.一种基于局部和全局连通性的复杂网络节点重要度评估方法，其特征在于，包括：

步骤1，给定连通网络G，建立网络G对应的电阻网络；

(1.1)给定连通网络G＝{V,E,W}，其中V表示网络G中所有节点组成的集合，即点集，其中点集中节点的个数记作n；E表示网络G中所有连边的集合，即边集，若网络G中的节点i和节点j之间存在连边，则记作(i,j)∈E；W表示边集对应的权重矩阵，边集中的连边(i,j)对应权重矩阵中的一个权重w_ij；所述连通网络为学术合作网络、空手道俱乐部网络中的一种，其中学术合作网络以参与合作的科学家作为节点、科学家之间的合作关系作为连边组成的无向网络，根据科学家之间合作的次数构建边集对应的权重矩阵W；空手道俱乐部网络以空手道俱乐部中的成员作为节点、俱乐部成员之间的人际关系作为连边，并根据俱乐部成员之间联系的强弱构建边集对应的权重矩阵W；

(1.2)根据网络G，构建相应的电阻网络N(G)，网络G中的每条连边(i,j)对应一个电阻，每条连边对应的电阻的大小基于连边的权重大小w_ij计算，每条连边对应的电阻的大小与其对应的连边的权重大小对应；

步骤2，计算电阻网络节点之间的有效电阻，构建节点局部连通性矩阵，其元素表示节点之间的局部连通性，包括：

(2.1)确定网络G的邻接矩阵A；

(2.2)确定节点度对应的对角阵D；

(2.3)计算网络G的拉普拉斯矩阵L＝D-A；计算拉普拉斯矩阵L的Moore-Penrose逆矩阵为L⁺；

(2.4)计算节点i与节点j之间的有效电阻：

r_ij＝(L⁺)_ii+(L⁺)_jj-2(L⁺)_ij

其中，(L⁺)_ij对应矩阵L⁺的第i行、j列元素，(L⁺)_ii和(L⁺)_jj分别对应矩阵L⁺的对角线上的元素i和j；

(2.5)计算节点i与节点j之间的局部连通性矩阵LC，其中元素(LC)_ij表示节点i与节点j之间的局部连通性：

步骤3，根据节点局部连通性矩阵，构建节点的全局连通性矩阵，其元素表示节点与网络中所有节点之间的全局连通性；其中节点的全局连通性矩阵GC，其中元素(GC)_i表示节点i与网络中所有节点的全局连通性：

(GC)_i＝1/∑_i＜jr_ij

步骤4，基于节点的局部连通性和全局连通性之间的关联，计算节点重要度，其中对于节点i，融合节点i的局部连通性和全局连通性，计算节点重要度为：

2.根据权利要求1所述的基于局部和全局连通性的复杂网络节点重要度评估方法，其特征在于，步骤(2.1)中，邻接矩阵A中第i行、j列元素(A)_ij表示网络G中的节点i和节点j之间是否存在连边直接相连，若节点i和节点j之间存在直接相连的连边，则(A)_ij＝1，否则(A)_ij＝0。

3.根据权利要求1所述的基于局部和全局连通性的复杂网络节点重要度评估方法，其特征在于，步骤(2.2)中，对角阵D中第i行、i列元素(D)_ii等于与节点i直接相连的所有节点j个数之和，即