[发明专利]一种基于局部和全局连通性的复杂网络节点重要度评估方法

说明书

本发明提供一种基于局部和全局连通性的复杂网络节点重要度评估方法，首先采用电阻网络对给定的连通网络G进行建模表示，在网络G的每条边转换为一个与边权重大小对应的电阻，得到与网络G对应的电阻网络；根据节点之间的局部连接结构，采用节点之间的有效电阻对节点之间的局部连通性；在此基础上，根据节点局部连通性矩阵，构建节点的全局连通性矩阵；基于节点的局部连通性和全局连通性之间的关联，计算节点重要度。本发明基于节点在复杂网络中的局部结构和全局结构特性评估节点重要度，反映了网络结构较本质的特征，具有普适性，排名具有较高的准确性和稳定性。

技术领域

本发明涉及复杂网络节点重要度评估技术领域，特别是一种融合节点局部连通性和全局连通性的节点重要度评估方法。

背景技术

复杂网络是21世纪出现的一门新兴的系统性、综合性学科。自然界和人类社会存在大量复杂系统都可以通过复杂网络加以描述，如信息传播网络、细胞网络、Internet网络、引文网络、语言网络、社交网络、电力网络和交通网络等的步伐，他们都有明显的复杂网络特性。复杂网络中的节点代表复杂网络的组成元素，可以代表任何事物，例如，人际社交关系构成的复杂网络节点代表单独个体，万维网组成的复杂网络节点可以表示不同网页，电力网络中的节点代表组成电力网络的各个电网节点，交通网络中的节点代表组成交通网络中各个交通节点。复杂网络中的连边代表组成元素即节点之间的相互作用。复杂网络中的节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性。

以信息传播网络为例，信息传播(广义，泛指信息、谣言、疾病传播等)网络下复杂网络重要节点评估问题中，有以下两点认识：

(1)信息在节点之间传播的可能性与节点之间的连通性密切相关：节点之间的连通路径多即连通性越强，信息传播的可能性越大；

(2)重要节点是在复杂网络动力学过程中涌现产生的。结构决定功能，节点重要度与复杂网络的局部结构和全局结构均密切相关。

传统节点中心性模型，如度中心性、介数中心性等无法直接对网络连通性进行建模，进而难以融合网络的局部结构和全局结构对复杂网络中节点重要度进行评估。

发明内容

针对传统节点中心性度量无法直接对网络连通性进行建模，进而难以有效融合网络局部结构和全局结构的问题，本发明的目的是提供一种基于局部和全局连通性的复杂网络节点重要度评估方法。本发明基于节点在复杂网络中的局部结构和全局结构特性评估节点重要度，反映了网络结构较本质的特征，具有普适性，排名具有较高的准确性和稳定性。

为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于局部和全局连通性的复杂网络节点重要度评估方法，包括：

步骤1，给定连通网络G，建立网络G对应的电阻网络；

步骤2，计算电阻网络节点之间的有效电阻，构建节点局部连通性矩阵，其元素表示节点之间的局部连通性；

步骤3，根据节点局部连通性矩阵，构建节点的全局连通性矩阵，其元素表示节点与网络中所有节点之间的全局连通性；

步骤4，基于节点的局部连通性和全局连通性之间的关联，计算节点重要度。

本发明步骤1中，包括：

(1.1)给定连通网络G＝{V,E,W}，其中V表示网络G中所有节点组成的集合，即点集，其中点集中节点的个数记作n；E表示网络G中所有连边的集合，即边集，若网络G中的节点i和节点j之间存在连边，则记作(i,j)∈E；W表示边集对应的权重矩阵，边集中的连边(i,j)对应权重矩阵中的一个权重w_ij；

(1.2)根据网络G，构建相应的电阻网络N(G)，网络G中的每条连边(i,j)对应一个电阻，每条连边对应的电阻的大小基于连边的权重大小w_ij计算。