[发明专利]一种分布式自适应组合系数优化方法

说明书

本发明属于分布式自适应滤波领域，主要涉及基于分布式的扩散自适应算法优化，具体为一种分布式自适应组合系数优化方法，适用于求解组合系数在非负约束条件下的自适应优化问题，进而改善各类分布式算法的稳态性和鲁棒性。本发明将有约束最小化均方偏差问题转化成无约束最优化问题，使得组合系数向量每一步迭代都满足算法约束条件；相比经典的固定组合系数方法，具有显著的稳态性能优势；同时，本发明能够达到与经典自适应组合系数相同的收敛速度、且稳态性能更好，能够达到与最优自适应组合系数相同的稳态性能、且收敛速度更快；另外，本发明能够通过选择不同的正定对角矩阵，针对不同应用场景进行具体配置，具有很好的灵活性。

技术领域

本发明属于分布式自适应滤波领域，主要涉及基于分布式的扩散自适应算法优化，具体为一种分布式自适应组合系数优化方法。

背景技术

基于分布式网络的算法日渐流行，已发展成为一种节能、高效的信号处理技术；它仅利用各节点所能直接获取到的局部信息进行网络内的协作，由此进一步解决整个网络的问题。相比于集中式的算法而言，有着更节省资源、更高稳健性等特点，且提高了网络的可扩展性，因此被广泛运用于环境监测、参数估计等各类领域中。

基于分布式的参数估计算法在各类环境下均有所适用，具有高鲁棒性、可扩展性、需求能耗较低等优势。目前，已经有许多学者研究提出了数种分布式在线参数估计算法，包括增量LMS算法、增量RLS算法、扩散卡尔曼滤波算法、扩散LMS算法等。

下面给出基于自适应和结合(ATC)结构的扩散LMS算法：

考虑一个包含N个节点的网络，记节点k在t时刻的量测信号为d_k(t)，为节点k上在t时刻的回归向量，为复数集；假设网络内各节点的待估最优权向量为w_o，且满足估计模型如下：

其中，{·}^H表示对矩阵或向量求共轭转置，v_k(t)为一零均值随机高斯白噪声、其方差为对任意k与t，v_k(t)与u_k(t)相互独立，且对任意k≠l或i≠j，v_l(j)与v_k(i)独立；

记节点k的邻域节点及其自身所组成的集合为r_k代表集合的节点个数，节点k在t时刻的权向量估计为w_k(t)；给出ATC结构的扩散LMS算法如下：

其中，k＝1,2,...,N，μ_k＞0为节点k的自适应迭代步长；ψ_k(t)代表节点k的中间权向量估计；组合系数a_l,k为组合矩阵A的第(l,k)个元素，表示了在节点k自适应迭代过程时，邻域节点l的中间权向量估计所占有的权重。

如何选择合适的加权组合系数往往对分布式的算法的性能有着相当的影响。数年前，Ali H.Sayed在其文章“Diffusion least-mean-squares over adaptive networks:Formulation and performance analysis”中提出了均匀组合系数(uniform组合准则)；后来人们又相继提出了中心组合系数(metropolis组合准则)与最大度组合系数(maximum-degree组合准则)等数种不同的组合准则；这些准则分别适用于不同的环境，但它们都属于固定组合准则，其组合系数仅仅取决于既定的网络拓扑结构，一旦网络拓扑结构确定下来，各节点之间的组合权重也随之确定，因此无法根据节点所接收到的实际信号的情况而进行自适应的调整。