[发明专利]一种利用电子衍射花样重构晶体布拉菲格子的方法

权利要求书

1.一种利用电子衍射花样重构布拉菲格子的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1’)记录待测晶体的任意两张带轴电子衍射花样，且两张带轴电子衍射花样中至少一张含有高阶劳厄衍射环，或两张带轴电子衍射花样都不含高阶劳厄衍射环时，再记录一张待测晶体的高阶劳厄衍射环花样；

步骤2’)在零阶劳厄衍射上测量二维初基胞：以透射斑为二维初基胞的原点O，由最近邻的两个衍射点A和B为邻边形成的平行四边形作为二维初基胞，其中R₁＝OA，R₂＝OB，θ＝∠AOB；按照这种方法利用步骤1’)记录的两张电子衍射花样得到两套二维初基胞，分别表示为R₁₁，R₁₂，θ₁和R₂₁，R₂₂，θ₂；

步骤3’)根据步骤2’)中的两套二维初基胞确定重位衍射点，包括如下步骤：

步骤3.1’)带轴电子衍射花样上的任一衍射点(m,n)的衍射矢量大小可表示为公式中R₁、R₂和θ具有上述定义，R₁和R₂的上标2表示平方；由此可得步骤1’)记录的两张带轴电子衍射花样上所有衍射点的衍射矢量，记为和

步骤3.2’)当第一张衍射矢量和第二张衍射矢量大小相等时，即为重位衍射点；

步骤3.3’)以透射斑为中心，将步骤3.2’)得到的重位衍射点为基准，将两张电子衍射花样旋转叠加得到叠加衍射图；

步骤4’)测量步骤1’)记录的含有高阶劳厄衍射环的带轴电子衍射花样或高阶劳厄衍射环花样中的高阶劳厄衍射环的半径R，得到二维倒易面的层间距其中，N为高阶劳厄衍射环的衍射级数，λ为电子束的波长；结合步骤2’)中所测的与高阶劳厄环具有同一带轴的零阶衍射花样的参数R₁、R₂和θ，得待测晶体的倒易初基胞的体积：V^*＝(R₁R₂sinθ)×H；

步骤5’)三维倒易初基胞的重构，包括如下步骤：

步骤5.1’)在步骤3.3’)所得的叠加图上，以透射斑为原点O，以步骤3.2’)方法所得的重位衍射点为A，在两套衍射点中分别找到衍射矢量最短的衍射点B和C；

步骤5.2’)由步骤5.1’)所得的三个点构成的OA、OB和OC三根共顶点的矢量构成倒易初基胞，可直接测量出参数a^*＝OA，b^*＝OB，c^*＝OC，β^*＝∠AOC，γ^*＝∠AOB；

步骤5.3’)参数α^*＝∠BOC可由步骤4’)中的倒易初基胞体积V^*和步骤5.2’)中的参数a^*，b^*，c^*，β^*，γ^*算出：

；

上式中“±”代表加法或减法，计算时取其中一种方法计算；

步骤6’)将步骤5’)中得到的倒易初基胞进行Niggli约化，包括如下步骤：

步骤6.1’)根据步骤5’)中得到的倒易初基胞计算出任意指数u_i,v_i,w_i的格点到晶格原点的长度t_i：

；

其中，格点指数u_i,v_i,w_i为正、负或零；在一定的u_i,v_i,w_i范围内计算，得到t_i列表；

步骤6.2’)在t_i列表中找到三个最小的t_i值，t₁、t₂和t₃；要求t₁和t₂不共线，即矢量t₁和t₂的叉乘积所得的三个指数h，k和l均不为零；且要求具有最小t_i值的三个矢量，其t₃·t₁×t₂不能为零；由此得到三个不共面的最短矢量；

步骤6.3’)计算上述三个矢量间的夹角，其中，矢量t₁和t₂的夹角为：

；

矢量t₂和t₃的夹角为：

；

矢量t₁和t₃的夹角为：

；

步骤6.4’)由此得到约化胞：a^*＝t₁，b^*＝t₂，c^*＝t₃，；

步骤7’)利用倒易关系将约化的倒易初基胞转换为正格子

；

；

；

；

；

；

其中，为倒易初基胞的体积；此时该正格子为约化后的初基原胞；

步骤8’)将正格子转换为布拉菲格子：利用44种Niggli约化胞与14种布拉菲点阵之间的对应关系，将步骤7’)中得到的正格子通过44种矩阵转换得到44个布拉菲格子；每个转换矩阵都对应着一种布拉菲格子，在此称为目标布拉菲格子；通过检验计算出来的布拉菲格子是否满足目标布拉菲格子的对称性特征，确定布拉菲格子的类型和晶格常数；

7种晶系的对称性特征为：